Як вирішувати приклади з інтегралами.

Інтегральне числення - основа математичного аналізу, одного з найбільш непростих дисциплін курсу вищої школи. Вирішувати приклади з інтегралами потрібно як в самому математичному аналізі, так і в ряді технічних дисциплін. Вся складність в тому, що немає єдиного алгоритму рішення інтегралів.
Інструкція
1
Інтегрування - операція, зворотна диференціюванню. Тому, для того щоб добре інтегрувати, потрібно вміти брати похідні будь-яких функцій. Навчитися цьому нескладно: є таблиця похідних, знаючи яку інтегрувати прості функції буде досить просто.
2
Інтегрування суми деяких функцій завжди можна представити як суму інтегралів. Користуватися цим правилам особливо зручно, коли самі функції прості, і їх можна обчислити за таблицею основних невизначених інтегралів, приведених нижче.
3
Дуже важливий прийом - інтегрування за методом внесення функції під диференціал. Їй особливо зручно користуватися тоді, коли внесенням під диференціал - ми беремо похідну від функції і ставимо її замість dx (тобто, маємо df (x) '), ми домагаємося того, що функцією під диференціалом ми користуємося як змінної.
4
Ще одна базова формула: Integral (udv) = uv-Integral (vdu) допоможе нам в тому випадку, коли ми стикаємося з інтегралом від добутку двох елементарних функцій. Взяти інтеграл при її допомозі набагато простіше, ніж використовуючи перетворення.