Як вирішити задачу про площу трикутника.

Однією з фігур, що розглядаються на уроках математики і геометрії, є трикутник. Трикутник - багатокутник, у якого є 3 вершини (кута) і 3 сторони; частина площини, обмежена трьома крапками, попарно з'єднані трьома відрізками. Існує безліч завдань, пов'язаних з перебуванням різних величин цієї фігури. Одна з них - площа . Залежно від вихідних даних завдання є кілька формул для визначення площі трикутника.
Інструкція
1
Якщо вам відомі довжина сторони а і проведена на неї висота h трикутника, використовуйте формулу S =? H * a.
2
В прямокутному трикутнику площа можна знайти такими способами: а) якщо відома довжина катетів а і b, формула виглядає так S = a * b/2; б) якщо є вписана в прямокутний прямокутник окружність і описана окружність, а також відомі їхні радіуси, то використовуйте формулу S = r2 + 2rR.
3
Завдання на визначення площі трикутника, в якій вказані довжини всіх сторін різнобічного трикутника, вирішується через напівпериметр. Спочатку з'ясуйте периметр трикутника за формулою p =? (A + b + c). Далі використовуйте формулу S = vp * (pa) * (pb) * (pc).
4
У задачі може бути вказана тільки довжина одного боку трикутника, але по типу він є рівностороннім, тоді вам буде потрібно формула S = a2 v3/4.
5
В умовах задачі відомі величини кутів, а також довжини прилеглих до них сторін. Для вирішення таких завдань існують формули: а) S =? A * b * sin? - Якщо відомі кут і довжини двох сторін, прилеглих до нього; б) S = c2/2 * (ctg? + Ctg?) - Тут необхідно знати довжину сторони і величину двох кутів, прилеглих до цієї сторони; в) S = c2 * sin? * Sin?/2 sin * (? +?) - Якщо відомі довжина сторони і прилеглі до неї угли.г) Якщо ж зазначені тільки кути і одна зі сторін, то знайдіть площа за наступною формулою S = А2 * sin ? * Sin?/2 sin?, Де а - сторона, протилежна куту?.
6
Для задачі, де є довжини всіх сторін і радіус описаного кола, виберіть таку формулу S = a * b * с/4R.
7
У задачі по знаходженню площі вам відомі всі кути, а також радіус описаного кола. Для цього варіанту завдань використовуйте формулу S = 2R2 * sin? * Sin? * Sin?.
8
Крім описаних і вписаних в окружність трикутників, тобто стосуються однієї з сторін окружності. Площа в таких завданнях знаходиться за формулою S = (pb) * rb, де р - напівпериметр трикутника, b - сторона трикутника, rb - радіус кола, що стосується боку b.