Як провести дотичну.

Дотична до кола в двовимірному просторі - пряма, що має з колом тільки одну спільну точку. У загальному випадку дотична - пряма, з якої прагне збігтися січна, проведена через дві точки на довільній кривій в міру зближення цих точок.
Вам знадобиться
  • Транспортув, кутник або циркуль
Інструкція
1
Першим властивістю дотичної до кола є її перпендикулярність радіусу цієї окружності. Тому для початку потрібно побудувати радіус кола, який з'єднає центр окружності і точку на колі, через яку потрібно провести дотичну.
2
Далі необхідно побудувати пряму, що проходить через цю точку на колі і перпендикулярну радіусу. Це можна зробити декількома способами. Найлегше побудувати перпендикулярну пряму з допомогою транспортира, відклавши пряму під кутом 90 градусів до радіуса.
3
Можна скористатися і косинцем. Для цього потрібно поєднати радіус з однією з сторін кутника так, щоб точка на окружності збіглася з точкою перетину двох сторін кутника. Тоді інша сторона кутника співпаде з дотичній.
4
Якщо немає ні кутника, ні транспортира, то можна використовувати циркуль. Для цього радіус кола потрібно продовжити на довжину, рівну радіусу, назовні. Вийде відрізок, рівний по довжині двом радіусам окружності з кінцями в центрі окружності O і з точкою B поза окружності. Точка A на окружності виявиться центром цієї окружності.
5
Для побудови дотичної (перпендикулярної прямої) потрібно побудувати дві окружності - з центром в точці O і радіусом OB і з центром в точці B і радіусом OB. Дві отримані окружності перетнуться двічі. Поєднавши точку A з будь-якої з двох точок перетину одержані кіл, ви отримаєте дотичну.
Дотичній до заданої окружності називається пряма линяючи, яка має тільки одну спільну точку з цим колом. Дотична до кола завжди перпендикулярна його радіусу, проведеним до точки торкання. Якщо дві дотичні проведені з однієї точки, яка не належить окружності, то відстані від цієї точки до точок дотику завжди буде однаковим. Дотичні до окружностям будуються різними способами, в залежності від їх розташування відносно один одного.
Інструкція
1
Побудова дотичної до однієї окружності.1. Будується коло радіуса R і береться точка A, через яку буде проходити касательная.2. Будується коло з центром в середині відрізка OA і радіусів рівним половині цього отрезка.3. Перетину двох кіл є точками дотику дотичних проведених через точку A до заданої окружності.
2
Зовнішня дотична до двох окружностям .1. Будуються дві окружності радіусом R і r.2. Проводиться коло радіусом R - r з центром в точці O.3. До отриманої окружності проводиться дотична з точки O1, точка торкання позначена буквою M.4. Радіус R проходить через точку M вказує на точку T - точку дотику великий окружності.5. Через центр O1 малої окружності проводиться радіус r паралельно радіусу R великому колу. Радіус r вказує на точку T1 - точку дотику малої окружності.6. Пряма TT1 - дотична до заданих окружностям .
3
Внутрішня дотична до двох окружностям .1. Будуються дві окружності радіусом R і r.2. Проводиться коло радіусом R + r з центром в точці O.3. До отриманої окружності проводиться дотична з точки O1, точка торкання позначена буквою M.4. Луч OM перетинає першу окружність у точці T - в точці дотику великий окружності.5. Через центр O1 малої окружності проводиться радіус r паралельно променю OM. Радіус r вказує на точку T1 - точку дотику малої окружності.6. Пряма TT1 - дотична до заданих окружностям .