Як переводити системи числення.

В інформаційних технологіях замість звичної нам десяткової системи числення часто використовується двійкова, так як на ній побудована робота комп'ютерів.
Інструкція
1
Основних операцій всього дві: переклад з десяткової системи числення в іншу (двійкову, вісімкову і т.п.) і назад. Назва кожної системи числення походить від її заснування - це кількість елементів в ній (двоичная - 2, десяткова - 10). В системах числення з основою більше 10 прийнято використовувати далі в якості заміни двозначних чисел літери латинського алфавіту (А - 10, B - 11 і т.д.).
2
Операції розглянемо на прикладі двійковій системи числення, як найбільш поширеною. Для всіх інших систем будуть вірні ті ж правила і методи з точністю до заміни підстави 2 на соответствующее.Ітак, у нас є деяке число в двійковій системі числення, що складається з декількох цифр. Записуємо його у вигляді суми добутків його цифр, помножених на 2. Далі у всіх 2 розставляємо мірою справа наліво, починаючи з 0. Підсумовуємо. Здобуло число і є іскомое.Прімер.1011 = 1 * (2 ^ 3) + 0 * (2 ^ 2) + 1 * (2 ^ 1) + 1 * (2 ^ 0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
3
Тепер розглянемо зворотну операцію.Пусть дано число в десятковій системі. Будемо ділити його стовпчиком на основу системи числення, в яку ми хочемо його перевести (в нашому випадку це буде 2). Ділення продовжуємо до самого кінця, поки приватне не стане менше підстави. Далі, починаючи з останнього, записуємо всі залишки в рядок. Це і буде шукане чісло.Прімер.11/2 = 5 залишок 1, 5/2 = 2, залишок 1, 2/2 = 1 залишок 0 => 1011.Еще один приклад наведено на картінке.Для інших підстав операції аналогічні. Не забувайте замінювати числа, починаючи з 10, у відповідних системах числення на латинські літери! В іншому випадку вийшло число буде зчитуватися невірно, адже "10" і "1" "0" - це абсолютно різні речі! Підстава системи числення, в якій представлено число, вказується у вигляді індексу внизу біля крайньої правої цифри числа.