Як вирішувати рівняння з х.

Ще давньогрецький математик Діофант Олександрійський для вказівки невідомого числа ввів літерні позначення. Найчастіший в ряду невідомих - ікс, його ми ставимо за замовчуванням, кожен раз складаючи рівняння або нерівність. Хоча можемо використовувати будь-який інший не цифровий символ. Рівняння, в яких крім чисел тільки одне невідоме - ікс, і способи їх вирішення, ми зараз і розглянемо.
Інструкція
1
Вирішити рівняння - значить, знайти всі його корені. Корінь рівняння, тобто значення невідомого, при якому рівняння стає вірним, може бути один чи ні. Корній може бути декілька, нескінченне число чи не бути зовсім.
2
Має значення при вирішенні рівняння область визначення функції. Справа в тому, що при деяких значеннях x рівняння втрачає сенс. Так, наприклад, знаменник не може дорівнювати нулю, так що якщо в рівнянні є дроби за участю x в знаменнику, то область допустимих значень обмежена. Перший крок при вирішенні будь-якого рівняння - визначити його область допустимих значень. Пам'ятайте: у кореня парному ступеня не може бути негативне подкоренное вираз, знаменник не може дорівнювати нулю, тригонометричні функції мають власні обмеження і т.д.
3
У процесі вирішення рівняння, ми спрощуємо його, поступово зводячи до більш легкому для нас, але з тими ж країнами рівнянню. Ми можемо переносити доданки рівняння з одного боку знака одно на іншу, змінюючи знак мінус на плюс і навпаки. Можемо обидві частини рівняння помножити, розділити або змінити якось інакше, але обов'язково симетрично, тобто однаково і праву, і ліву частини рівняння. Можемо розкривати дужки і виносити за них. Виконувати арифметичні дії, зазначені в рівнянні, згідно правилам. Власне в цьому і полягає процес рішення. Привести рівняння до «пристойному» виду і потім дізнатися його коріння.
4
Першими в шкільному курсі розглядаються лінійні рівняння з однією невідомою. Рівняння ці мають в загальному випадку вигляд: ax + b = 0. Тут a і b позначення для числових значень. Рішення рівняння виглядає так: x = -b/a. Отримавши для вирішення складно виглядає рівняння, ми намагаємося в додати йому звичний вигляд лінійного. Для чого, якщо в рівнянні є дробові вирази, наводимо всі доданки рівняння до спільного знаменника. Після чого множимо обидві частини рівняння на даний знаменник. Розкриваємо всі дужки. Переносимо всі доданки включають в себе x на одну сторону рівняння. Все без невідомого на протилежну. Складовими, віднімаємо, виконуємо всі необхідні і можливі дії. Які зазвичай призводять нас до того, що з кожного боку від знака одно знаходиться тільки один доданок. Залишилося тільки розділити доданок без x, на коефіцієнт поруч з невідомим.
5
Багато рівняння зручно вирішувати графічно. Для цього ми всі доданки збираємо з одного боку рівняння. З іншого боку утворюється нуль. Замініть його на y, намалюйте координатні осі і побудуйте графік, наявної тепер в наявність функції. Місця перетину графіка з віссю абсцис - коріння. Запишіть.
6
Коли ви з'ясували всі корені рівняння, не забудьте звірити результати з знайденої раніше областю визначення функції. Поза її межами коренів немає, тому як і рівняння не існує.