Як знайти радіус по хорді.

Хорда - це відрізок, що з'єднує дві точки кола. Нехай довжина хорди відома. Тоді, якщо також відомий кут між радіусами , проведеними в кінці хорди, то можна знайти і радіус кола.
Вам знадобиться
  • Транспортув, лінійка.
Інструкція
1
Нехай відомі довжина хорди AB і кут AOB між радіусами , проведеними в кінці хорди. Знайдемо за цими даними радіус кола з центром в точці O.
2
Трикутник AOB - рівнобедрений, оскільки OA = OB = R. По властивості рівнобедреного трикутника висота OE одночасно є його медіаною і бісектрисою кута AOB. Позначимо кут AOB за х.Треугольнік AEO - прямокутний з прямим кутом AEO. Так як висота ОЕ також є бісектрисою кута AOB, то кут AOE = x/2. Тоді з прямокутного трикутника AOE маємо: OA = R = (AB/2)/sin (x/2).