Як знайти сторону квадрата. знайти боку квадрата по діагоналі.

Часто в геометричних задачах потрібно знайти довжину сторони квадрата, якщо відомі інші його параметри - такі, як площа, діагональ або периметр.
Вам знадобиться
  • Калькулятор
Інструкція
1
Якщо відома площа квадрата, то для того, щоб знайти сторону квадрата, необхідно витягти квадратний корінь з числового значення площі (так як площа квадрата дорівнює квадрату його сторони): a =? S, гдеa - довжина сторони квадрата; S - площа квадрата.Едініцей виміру боку квадрата буде лінійна одиниця виміру довжини, відповідна одиниці виміру площі. Наприклад, якщо площа квадрата дана в сантиметрах квадратних, то довжина його боку вийде просто в сантіметрах.Прімер: Площа квадрата становить 9 квадратних метров.Найті довжину сторони квадрата.Решеніе: a =? 9 = 3Ответ: Сторона квадрата дорівнює 3 метрам.
2
В тому випадку, коли відомий периметр квадрата, для визначення довжини сторони потрібно числове значення периметра розділити на чотири (так як квадрат має чотири сторони однакової довжини): a = P/4, де: a - довжина сторони квадрата; P - периметр квадрата.Едініцей виміру боку квадрата буде та ж сама лінійна одиниця виміру довжини як і у периметра. Наприклад, якщо периметр квадрата заданий у сантиметрах, то довжина його сторони також вийде в сантіметрах.Прімер: Периметр квадрата становить 20 метров.Найті довжину сторони квадрата.Решеніе: a = 20/4 = 5Ответ: Довжина сторони квадрата дорівнює 5 метрам.
3
Якщо відома довжина діагоналі квадрата, до довжина його боку буде дорівнювати довжині його діагоналі, розділеної на корінь квадратний з 2 (по теоремі Піфагора, так як суміжні сторони квадрата і діагональ складають прямокутний рівнобедрений трикутник): a = d/? 2 (т.к. a ^ 2 + a ^ 2 = d ^ 2), де: a - довжина сторони квадрата; d - довжина діагоналі квадрата.Едініцей виміру боку квадрата буде одиниця виміру довжини та ж сама, що і у діагоналі . Наприклад, якщо діагональ квадрата виміряна в сантиметрах, то і довжина його боку вийде в сантіметрах.Прімер: Діагональ квадрата дорівнює 10 метров.Найті довжину сторони квадрата.Решеніе: a = 10/? 2, або приблизно: 7,071Ответ: Довжина сторони квадрата дорівнює 10/? 2, або приблизно 1,071 метра.