Як знайти довжину хорди. Як порахувати довжину хорди.

Хорда - це відрізок, що з'єднує дві точки на окружності. Дуга кола, утворена хордою, називається стягивающей дугою. Будемо надалі розглядати меншу з двох дуг.Для визначення довжини хорди достатньо знання будь-яких двох параметрів з наступних трьох: радіусу окружності; кута між радіусами, проведеними в кінці хорди ; довжини стягивающей дуги.
Вам знадобиться
  • Транспортув, кутник, лінійка
Інструкція
1
Нехай O - центр окружності, AB - хорда, x - кут між радіусами АТ і ОB. Припустимо, що радіус кола R і кут x нам ізвестни.Треугольнік ABO буде рівнобедреним, так як OA = OB = R. Отже, довжина хорди AB може бути знайдена за формулою: AB = 2 * R * sin (x/2)
2
Нехай тепер нам відомий радіус кола R і довжина меншої стягивающей дуги ACB (C - точка на окружності між точками A і B) .Кут x в градусах можна знайти за формулою: x = (ACB * 180)/(pi * R). Підставляючи цей вираз в отримане раніше для для довжини хорди , отримаємо: AB = 2 * R * sin ((ACB * 90)/(pi * R))
3
І, нарешті, припустимо, що нам відомі кут x і довжина дуги ACB. Тоді R = (ACB * 180)/(pi * x). Підставляючи вираз в формули для довжини хорди , отримаємо: AB = ((ACB * 360)/(pi * x)) * sin (x/2).
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=QSMPVvW8bvY