Як помножити матрицю на матрицю.

Множення матриць відрізняється від звичайного множення чисел або змінних через структури беруть участь в операції елементів, тому тут є свої правила і особливості.
Інструкція
1
Найпростіша і коротке формулювання цієї операції така: матриці перемножуються за алгоритмом "рядок на стовпець" .Тепер докладніше про це правило, а також про можливі обмеження і особенностях.Умноженіе на одиничну матриць переводить вихідну матриці саму в себе (еквівалентно множенню чисел, де один з елементів 1). Аналогічно, множення на нульову матрицю дає нульову матріцу.Главное умова, що накладається на беруть участь в операції матриці випливає зі способу виконання множення: рядків у першій матриці має бути стільки ж, скільки стовпців у другій. Неважко здогадатися, що в іншому випадку множити буде просто не на что.Также варто відзначити ще один важливий момент: у множення матриць немає властивості коммутативности (або "перестановочность"), інакше кажучи, А помножити на B НЕ дорівнює B помножити на А. Запам'ятайте це і не плутайте з правилом для множення чисел.
2
Тепер, власне сам процес умноженія.Пусть ми множимо матрицю А на матрицю B справа.Берём першу строчку матриці А і її i-ий елемент множимо на i-ий елемент першого столцба матриці B. Всі отримані твори складаємо і записуємо на місце а11 в підсумкову матріцу.Далее перший рядок матриці А аналогічним чином множимо на другий стовпець матриці В, а вийшов результат записуємо праворуч від першого отриманого числа в підсумкову матрицю, тобто на позицію а12.Затем також чинимо з першим рядком матриці А і 3 -їм, 4-им і т.д. стовпцями матриці Б, заповнивши, таким чином, першу строчку підсумкової матриці.
3
Тепер переходимо до другої рядку і знову перемножуємо її послідовно на всі стовпці, починаючи з першого. Записуємо результат у другий рядок підсумкової матріци.Затем до 3-ей, 4-ий і т.д.Повторяем дії, поки не перемножимо всі рядки в матриці А з усіма стовпцями матриці В.