Як вписати трикутник в коло.

Якщо окружність стосується всіх трьох сторін даного трикутника, а її центр знаходиться всередині трикутника, то її називають вписаною в трикутник.
Вам знадобиться
  • лінійка, циркуль
Інструкція
1
В будь трикутник можна вписати коло. Така окружність буде єдино можливою.
2
Центр вписаною в трикутник кола знаходиться на перетині биссектрис внутрішніх кутів треугольніка.Із вершин трикутника (сторони протилежної делимому куті) циркулем проводять дуги окружності довільного радіуса до перетину їх між собою; Точку перетину дуг по лінійці з'єднують з вершиною діленого кута; Теж саме проробляють з будь-яким іншим кутом;
3
Радіусом вписаною в трикутник кола буде ставлення площі трикутника і його напівпериметр: r = S/p, де S - площа трикутника, а p = (a + b + c)/2 - напівпериметр треугольніка.Радіус вписаною в трикутник окружності рівновіддалений від усіх сторін трикутника.