Як розділити відрізок на рівні частини.

При вирішенні задач з геометрії іноді потрібно розділити відрізок прямої лінії на рівні частини. До речі, така задача може виникнути і в звичайній життєвій практиці, якщо, наприклад, потрібно вбити в стіну цвяхи на рівній відстані один від одного. Існує кілька способів вирішення такого завдання, що не вимагають істотних розрахунків.
Вам знадобиться
  • Циркуль, лінійка, олівець
Інструкція
1
Якщо вам потрібно розділити відрізок на дві або чотири частини, скористайтеся циркулем. З кінців відрізка А і В за допомогою циркуля проведіть дві дуги окружності радіуса R. Радіус кола зробіть дещо більшим половини відрізка АВ. Доведіть дуги до взаємного перетину. Таким чином ви отримаєте точки C і D, рівновіддалені від відрізка АВ. Проведіть через точки С і D пряму лінію, що перетинає відрізок АВ. Точка перетину цієї лінії і відрізка буде шуканої точкою Е, в якій відрізок АВ поділяється на дві рівні частини.
2
Щоб розділити відрізок на чотири рівні частини, виконайте описану вище процедуру послідовно з кожним з двох одержані рівних відрізків АЕ і ЕВ.
3
Якщо вам потрібно розділити відрізок прямий на будь-яке довільне число рівних частин, візьміть лінійку і циркуль. Припустимо, число частин має дорівнювати 7. З будь-якого кінця відрізка АВ (наприклад, з точки А) проведіть під гострим кутом до відрізка пряму лінію довільної довжини. На отриманій лінії з точки А за допомогою циркуля відкладіть 7 рівних відрізків будь-якої довжини, відзначаючи їх кінці цифрами від 1 до 7. Точку 7, відповідну кінця сьомого відрізка, з'єднайте з точкою В (кінцем відрізка АВ). З точок 1, 2, ..., 6 проведіть прямі лінії, паралельні лінії 7В. Ці лінії перетнуть відрізок АВ, розділивши його на 7 рівних частин. Задача вирішена.