Як знайти менше підставу трапеції.

Меншим підставою трапеції (або малим підставою ) називається менша з його паралельних сторін. Довжину цієї сторони можна знайти різними способами, використовуючи різні дані. Саме способам його знаходження і присвячена ця стаття.
Вам знадобиться
  • Довжини великого підстави, середньої лінії, висоти трапеції, площа трапеції
Інструкція
1
Найпростіше знайти мале підставу, знаючи велике підставу трапеції і її середню лінію. По властивості трапеції, її середня лінія дорівнює напівсумі підстав. Тоді мале підставу трапеції можна виразити, як: b = 2m-a, де m - середня лінія трапеції, a - велика підстава трапеції.
2
Якщо відома площа трапеції, її висота, а також довжина великого підстави, то цього достатньо, щоб знайти мале підставу. За формулою площі трапеції S = h (a + b)/2. Отже, b = (2S/h) -a.
3
Нехай трапеція ABCD - гострокутна (як на малюнку). Тоді її мале підставу можна обчислити через велике, висоту і кути при великому підставі (позначимо їх за x і y) .В цьому випадку довжину малого підстави можна виразити через ці дані так: b = ah * (ctg (x) + ctg (y )).
4
Нехай тепер ця трапеція тупоугольного (припустимо, що кут y - тупий). У цьому випадку мале підставу можна виразити так: b = ah (ctg (x) -ctg (180-y)).