Як знайти кутове прискорення.

Кутове прискорення - це псевдовекторная фізична величина, яка характеризує швидкість зміни кутової швидкості. Таким чином, кутове прискорення характеризує обертальний руху твердого тіла, тоді як лінійне прискорення - його поступальний рух. Як лінійне прискорення тіла пов'язане з його швидкістю, так і його кутове прискорення пов'язано з його кутовий швидкістю. Між кутовим і лінійним прискорення м також існує зв'язок.
Вам знадобиться
  • кутова швидкість, тангенціальне прискорення
Інструкція
1
З визначення кутового прискорення випливає, що для його обчислення необхідно знати кутову швидкість. Вектор кутової швидкості по модулю дорівнює куту повороту тіла в одиницю часу: v = df/dt, де v - кутова швидкість, df - кут поворота.Вектор кутової швидкості буде направлений за правилом буравчика по осі обертання, тобто в ту сторону, в яку угвинчувався б свердлик з правого різьбленням, якби обертався в ту ж сторону.
2
Так як кутове прискорення характеризує швидкість зміни кутової швидкості, то, за визначенням, воно дорівнює по модулю: a = dv/dt = (d ^ 2) f/d (t ^ 2 ) .Таким чином, кутове прискорення в цьому сенсі аналогічно лінійному, тільки друга похідна за часом береться від кутової швидкості, а не лінійною.
3
Знайдемо тепер напряму вектора кутового прискорення. Очевидно, він буде направлений по осі обертання. Якщо величина вектора більше нуля, тобто тіло буде прискорюватися, то вектор a буде направлений в ту ж сторону, що і вектор кутовий швидкості. Якщо величина a негативна і тіло сповільнюється, то вектор буде спрямований у протилежний бік.
4
Кутове прискорення можна також висловити за формулою: a = At /R. У цій формулі At - тангенціальне прискорення , а R - радіус кривизни траєкторії. Тангенціальне прискорення - це компонента повного лінійного прискорення, спрямована по дотичній до траєкторії руху. Не варто плутати його з нормальним (або доцентрові) прискорення м, яке спрямоване до центру кривизни траєкторії.