Як знайти гіпотенузу якщо відомий катет і кут. знайти катет якщо відома гіпотенуза і катет.

В прямокутному трикутнику катетом називають сторону, суміжну з прямим кутом, а гіпотенузою - сторону, протилежну прямому куту. Всі сторони прямокутного трикутника пов'язані між собою певними співвідношеннями, і саме ці незмінні співвідношення допоможуть нам знайти гіпотенузу будь-якого прямокутного трикутника за відомими катету і куту.
Вам знадобиться
  • Папір, ручка, таблиця синусів (є в інтернеті)
Інструкція
1
Позначимо сторони прямокутного трикутника малими буквами а, b і c, а противолежащие їм кути, відповідно, А, І та С. Припустимо, відомі катет а й противолежащий йому кут А.
2
Тоді знайдемо синус кута А. Для цього в таблиці синусів знайдемо значення, відповідне заданому куті. Наприклад, якщо кут А дорівнює 28 градусам, то його синус дорівнює 0.4695.
3
Знаючи катет а й синус кута А, знайдемо гипотенузу, розділивши катет а на синус кута А. (c = a/sin А). Сенс цієї дії стане зрозумілий, якщо згадати, що синус кута А - це відношення протилежного катета (а) до гіпотенузи (с). Тобто sin А = a/с, а з цього рівняння легко виводиться формула, яку ми тільки що скористалися.
4
Якщо відомі катет а й суміжний кут В, то, перш, ніж приступати до виконання кроків 2 і 3, знайдемо кут А. Для цього з 90 (в прямокутному трикутнику сума гострих кутів становить 90 градусів) віднімемо значення відомого кута . Тобто, якщо відомий нам кут має градусну міру 62, то 90 - 62 = 28, тобто кут А дорівнює 28 градусам. Обчисливши кут А, просто повторюємо дії, описані в кроках 2 і 3, і отримуємо довжину гіпотенузи с.
Корисна порада
Якщо в прямокутному трикутнику є гострий кут в 30 градусів, то навпроти нього лежить катет, довжина якого в 2 рази менше довжини гіпотенузи.