Як знайти сторони прямокутника, якщо відома діагональ. сторони прямокутника по діагоналі.

Прямокутник - плоска фігура, у якої боку попарно рівні і паралельні. Діагоналі прямокутника теж однакові. Одна діагональ ділить вихідну фігуру на два прямокутних трикутника з гострими кутами по сорок п'ять градусів. Виходячи з цих даних можна легко знайти боку прямокутника, знаючи тільки чисельне значення діагоналі.
Інструкція
1
Для знаходження сторін прямокутника потрібно розглянути один з тих самих прямокутних трикутників. У ньому гіпотенуза є діагональ ю прямокутника, а катети - його сторонами. Перед безпосереднім обчисленням з числовими значеннями потрібно знайти рівняння в загальному вигляді. Для кожної боку буде своє рівняння. Отже, для отримання формул, в прямокутному трикутнику позначте катети латинськими літерами а і b, а гіпотенузу - с.
2
Рішення завдання полягає у визначенні синуса і теореми Піфагора. Виберіть будь-який з гострих кутів в трикутнику (вони рівні), з яким будете працювати. Визначте прилегла до нього катет і, протилежний від нього, інший катет. Наприклад, нехай, прилеглих до кутку, буде катет b, а знаходяться навпроти - катет а.
3
Далі, виходячи з визначення синуса, яке свідчить, що синус кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи, складіть рівняння: sin 45 = а/с. У даному прикладі, за умовою, відомі: синус кута (sin 45 ~ 0,7) і гіпотенуза с. Звідси, виходить рівняння 0,7 = а/с, з якого а = 0,7 с. Залишилося підставити чисельне значення с. Знайдена сторона а дорівнюватиме паралельної стороні у прямокутнику. Таким чином, відомі дві боку фігури.