Як знайти кут прямого трикутника. відносини кутів трикутника калькулятор.

Перші методи знаходження невідомих параметрів різних, в тому числі і прямо вугільних , трикутників були розвинені вченими стародавньої Греції, за кілька століть до нашої ери. Грецькі астрономи не розглядали синусів, косинусів і тангенсів. Ці поняття були введені індійськими і арабськими вченими в середні століття.
Вам знадобиться
  • калькулятор або таблиця натуральних значень тригонометричних функцій.
Інструкція
1
Тригонометричні функції гострих кутів можна визначити як відносини довжин сторін прямокутного трикутника .Сінус: sin? = А/с = протилежний катет/гіпотенузаКосінус: cos? = B/с = прилежащий катет/гіпотенузаТангенс: tan? = Sin?/Cos? = А/b = протилежний катет/прилежащий катетКотангенс: cot? = Cos?/Sin? = B/а = прилежащий катет/протилежний катет
2
Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 °, то є? +? +? = 180 °. Так як в прямокутному трикутнику один з кутів (у нашому випадку кут?) Завжди дорівнює 90 ° справедливо рівність:? +? = 90 ° або? = 90 ° -?,? = 90 ° -?.
3
Якщо нам відома сторона а (протилежний катет) і сторона с (гіпотенуза), то кути трикутника? і? можна знайти наступним чином. Знаючи, що відношення протилежного катета а до гіпотенузи з є синус кута?, То розділивши а на с отримаємо sin ?. Далі, за спеціальними таблицями «Натуральні значення тригонометричних функцій» або за допомогою калькулятора, знаючи числове значення sin? знаходимо кут?. Наприклад sin? = 0,5 то кут? дорівнює 30 °. Значення другого кута? = 90 ° -?.
4
Якщо нам відома сторона b (прилежащий катет) і сторона с (гіпотенуза), то розділивши b на с отримаємо cos ?. Далі по таблиці або за допомогою калькулятора визначаємо сам кут?. Наприклад cos? = 0,7660, то кут? дорівнює 50 °, отже, кут? = 90 ° - 50 ° = 40 °.
5
Якщо нам відома сторона а (протилежний катет) і сторона b (прилежащий катет), то розділивши, а на b отримаємо значення tan ?. Далі по таблиці або за допомогою калькулятора знаходимо значення самого кута. Наприклад, якщо tan? = 0,8391, то кут? = 40 °, отже, кут? = 90 ° - 40 ° = 50 °