Як вирішувати завдання за 7 клас з алгебри. приклади рішення задач швидкість, час, відстань з алгебри 8 клас.

У 7 класі курс алгебри ускладнюється. У програмі з'являється багато цікавих тем. У 7 класі вирішують завдання на різні теми, наприклад: «на швидкість (на рух)», «рух по річці», «на дроби», «на порівняння величин». Майстерність з легкістю вирішувати завдання вказує на високий рівень математичного та логічного мислення. Безумовно, із задоволенням вирішуються тільки ті, які легко піддаються і виходять.
Інструкція
1
Розберемо, як вирішувати більш поширені задачі.Прі вирішенні завдань на швидкість треба знати кілька формул і вміти правильно скласти уравненіе.Формули для вирішення: S = V * t - формула шляху; V = S/t - формула швидкості; t = S/V - формула часу, де S - відстань, V - швидкість, t - время.Но прикладі розберемо, як вирішувати завдання такого тіпа.Условіе: Вантажний автомобіль на шлях з міста «А» в місто «Б» витратив 1 , 5часов. Другий вантажний автомобіль витратив 1,2 години. Швидкість другого автомобіля більше на 15 км/ч., Ніж швидкість першого. Знайти відстань між двома городамі.Решеніе: Для зручності застосовуйте наступну таблицю. У ній вкажіть те, що відомо за умовою: 1 авто 2 автоS X XV X/1,5 X/1,2t 1,5 1,2За Х прийміть те, що треба знайти, тобто відстань. При складанні рівняння будьте уважнішими, зверніть увагу, щоб всі величини були в однаковому вимірі (час - в годиннику, швидкість в км/год). За умовою швидкість 2-го авто більше швидкості 1-го на 15 км/год, тобто V1 - V2 = 15. Знаючи це, складемо, і вирішимо рівняння: X/1,2 - X/1,5 = 151,5Х - 1,2х - 27 = 00,3Х = 27х = 90 (км) - відстань між городамі.Ответ: Відстань між містами 90 км.
2
При вирішенні завдань на "рух по воді" необхідно знати, що існують кілька видів швидкостей: власна швидкість (Vс), швидкість за течією (Vпо теч.), Швидкість проти течії (Vпр. Теч.), Швидкість течії (Vтеч.). Запам'ятайте такі формули: Vпо теч = Vс + Vтеч.Vпр. теч. = Vс-Vтеч.Vпр. теч = Vпо теч. - 2Vтеч.Vпо теч. = Vпр. теч + 2Vтеч.Vс = (Vпо теч. + Vпр теч.)/2 або Vс = Vпо теч. + Vтеч.Vтеч. = (Vпо теч. - Vпр. теч)/2На прикладі, розберемо, як їх решать.Условіе: Швидкість катера за течією 21,8км/год, а проти течії 17,2 км/год. Знайти власну швидкість катера і швидкість течії рекі.Решеніе: Згідно формулами: Vс = (Vпо теч. + Vпр теч.)/2 і Vтеч. = (Vпо теч. - Vпр. Теч)/2, знайдемо: Vтеч = (21, 8 - 17,2)/2 = 4,6 \ 2 = 2,3 (км/ч) Vс = Vпр теч. + Vтеч = 17,2 + 2,3 = 19,5 (км/год) Відповідь: Vc = 19,5 (км/год), Vтеч = 2,3 (км/ч).
3
Завдання на порівняння велічінУсловіе: Маса 9 цегли на 20 кг більше, ніж маса однієї цеглини. Знайти масу одного кірпіча.Решеніе: Позначимо за Х (кг), тоді маса 9 цегл 9Х (кг). З умови випливає, що: 9Х - Х = 208х = 20Х = 2,5Ответ: Маса однієї цеглини 2,5 кг.
4
Завдання на дроби. Головне правило при вирішенні таких такого типу завдань: Щоб знайти дріб від числа, треба це число помножити на дану дробь.Условіе: Турист був у дорозі 3 дні. У перший день він пройшов? всього шляху, у другій 5/9 залишився шляху, а в третій день - останні 16 км. Знайти весь шлях туріста.Решеніе: Нехай весь шлях туриста дорівнює Х (км). Тоді в перший день він пройшов? х (км), у другий день - 5/9 (х -?) = 5/9 * 3/4х = 5/12х. Так як в третій день він пройшов 16 км, то: 1/4х + 5/12х + 16 = х1/4х + 5/12х-х = - 16- 1/3х = -16Х = - 16: (- 1/3 ) Х = 48Ответ: Весь шлях туриста дорівнює 48 км.
Корисна порада
Щоб з легкістю вирішувати завдання, треба навчитися переводити їх на "мову чисел", використовуючи деякі хитрощі. Складання таблиць і схем максимально допомагає зрозуміти умову задачі, відносини величин. Так само полегшує процес складання рівнянь. Безумовно, треба знати необхідні формули.