Як довести, що трикутник прямокутний.

Серед безлічі різних фігур на площині виділяються багатокутники. Саме слово "багатокутник" - вказує на те, що в цій фігурі іншого кутів. Трикутник - це геометрична фігура, обмежена трьома взаємно пересічними прямими, які утворюють три внутрішніх кута.
Інструкція
1
Існують різні трикутники, наприклад: тупоугольние трикутник (кут такої фігури більше 90 градусів), гострокутий (кут менше 90 градусів), прямокутний трикутник (один кут такого трикутника складає рівно 90 градусів) .Розглянемо прямокутний трикутник і його властивості, в які встановлюються за допомогою теореми про суму кутів треугольніка.Теорема: сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 градусів. Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, а прямий кут завжди дорівнює 90 градусів. Тому сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 градусів.
2
Друга теорема: катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута в 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи.Рассмотрім трикутник АВС. Кут А буде прямим, кут В дорівнює 30 градусам, отже кут С дорівнює 60 градусів. Необхідно довести, що АС дорівнює одній другій НД Потрібно докласти до трикутника АВС рівний йому трикутник АВД. Виходить трикутник ВСД, в якому кут В дорівнює куту Д, отже дорівнює 60 градусам, тому ДС одно НД Але АС дорівнює одній другій ДС. З цього випливає, що АС дорівнює одній другій НД
3
Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить проти цього катета, дорівнює 30 градусам - це третя теорема.Необходімо розглянути трикутник АВС, у якого катет АС дорівнює половині ВС (гіпотенуза). Доведемо, що кут АВС дорівнює 30 градусам. Прикладіть до трикутника АВС рівний йому трикутник АВД. Повинен вийти рівносторонній трикутник ВСД (ВС = СД = ДВ). Кути такого трикутника будуть рівні один одному, тому кожен кут дорівнює 60 градусів. Зокрема, кут ДВС дорівнює 60 градусів, а кут ДВС дорівнює двом кутам АВС. Отже, кут АВС дорівнює 30 градусам. Що і треба було довести.