Як обчислювати координати.

Існує три основних системи координат, що використовуються в геометрії, теоретичної механіки, інших розділах фізики: декартова, полярна і сферична. У цих системах координат кожна точка має три координати , які повністю задають положення цієї точки в тривимірному просторі.
Вам знадобиться
  • декартова, полярна і сферична системи координат
Інструкція
1
Розгляньте для початку прямокутну декартову систему координат. Положення точки в просторі в цій системі координат визначається координатами x, y і z. З початку координат до точки проводиться радіус-вектор. Проекції цього радіус-вектора на координатні осі і будуть координатами цієї точки. Радіус-вектор точки можна також представити як діагональ прямокутного паралелепіпеда. Проекції точки на координатні осі будуть збігатися з вершинами цього паралелепіпеда.
2
Розгляньте тепер полярну систему координат, в якій координата точки буде задаватися радіальної координатою r (радіус-вектор в площині XY), кутовий координатою? (Кутом між вектором r і віссю X) і координатою z, аналогічної координаті z в декартовій сістеме.Полярние координати точки можна перевести в декартові наступним чином: x = r * cos ?, y = r * sin? , z = z.
3
Тепер розгляньте сферичну систему координат. У ній положення точки задається трьома координатами r,? і?. r - відстань від початку координат до точки,? і? - Азимутні і зенітний кут відповідно. Кут? аналогічний розі з таким же позначенням в полярній системі координат, а? - Кут між радіус-вектором r і віссю Z, причому 0 <=? <= Pi.Еслі перевести сферичні координати в декартові, то вийде: x = r * sin? * Cos ?, y = r * sin? * Sin? * Sin ?, z = r * cos? .