Як знаходити область визначення виразу.

Областьопределениявыражения - Це безліч значень, при яких даний вираз має сенс. Шукати область визначення найкраще методом виключення - відкидаючи всі значення, при яких вираз втрачає математичний сенс.
Інструкція
1
Першим етапом знаходження області визначення вирази можна зробити виняток ділення на нуль. Якщо у виразі присутня знаменник, який може звернутися в нуль, слід знайти всі значення, при яких він звертається в нуль, і виключити іх.Прімер: 1/x. Знаменник звертається в нуль при x = 0. 0 не буде входити в область визначення вирази . (X-2)/((x ^ 2) -3x + 2). Знаменник звертається в нуль при x = 1 і x = 2. Ці значення не будуть входити в область визначення вирази .
2
У виразі можуть входити також різні ірраціональності. Якщо в вирази входять коріння парних ступенів, то подкоренное вирази повинні бути неотріцательни.Прімери: 2 + v (x-4). Звідси, x? 4 - область визначення даного вирази . x ^ (1/4) - корінь четвертого ступеня з x. Отже, x? 0 - область визначення даного вирази .
3
В вирази х, в яких присутні логарифми, необхідно пам'ятати, що підстава логарифма a визначено при a> 0 за винятком a = 1. Вираз під знаком логарифма повинно бути більше нуля.
4
Якщо у виразі присутні функції арксинуса або арккосинуса, то область значень вирази , що знаходиться під знаком даної функції повинна обмежуватися -1 зліва і 1 справа. Звідси і потрібно знаходити область визначення цього вирази .
5
У виразі можуть фігурувати як поділ, так і, наприклад, квадратний корінь. При знаходженні області визначення всього вирази необхідно врахувати всі моменти, які можуть призвести до обмеження цієї області. Виключивши всі невідповідні значення, потрібно записати область визначення. Область визначення може приймати і будь-які дійсні значення при відсутності специфічних точок.