Як визначити кут нахилу прямої.

Кутом нахилу прямий зазвичай вважається кут між цією прямий і позитивним напрямом осі абцісс. Визначити цей кут можна, виходячи з рівняння прямий або координат певних точок прямий.
Вам знадобиться
  • декартова система координат
Інструкція
1
Рівняння прямий з кутовим коефіцієнтом має вигляд y = kx + b, де k - кутовий коефіцієнт прямий. Цей коефіцієнт і визначає кут нахилу прямий. Цей коефіцієнт дорівнює k = tg ?, де? - кут між променем прямий, розташованим вище осі абцісс і позитивним напрямом осі абцісс. Це і є кут нахилу прямий. Він дорівнює? = Arctg (k) .Якщо k = 0, то пряма буде паралельна осі абцісс або збігатися з нею. Тоді кут нахилу ? = Arctg (0) = 0, що відображає паралельності прямий осі абцісс (або їх збіг).
2
Якщо пряма перетинає вісь абцісс і вісь ординат, то її кут нахилу можна визначити за координатами точок її перетину з цими осями. Розгляньте прямо кут ьний тре кут ьнік, утворений цими точками і центром координат. Нехай O - центр координат, X - точка перетину прямий з віссю абцісс, Y - точка перетину прямий з віссю ординат. Тангенс кута в тре кут ьніке між прямий і віссю абцісс дорівнюватиме tg? = OY/OX. Тут OY = | y |, OX = | x |, де y - координата по осі ординат точки перетину прямий з віссю ординат, а x - координата по осі ординат точки перетину прямий з віссю абцісс.
3
Отже,? = Arctg (OY/OX). Якщо кут нахилу прямий гострий, то цей кут нахилу і є кут ?, Якщо кут нахилу тупий, то він дорівнює 180-? = Pi-arctg (OY/OX) .Якщо пряма не проходить через центр координат, то можна вибрати дві будь точки прямий з відомими координатами і по аналогії порахувати тангенс кута нахилу . Якщо рівняння має вигляд y = const, то кут нахилу дорівнює 0o. Якщо вона має вигляд x = const, то кут нахилу дорівнює 90o.