Як знайти координати точок перетину графіка функції. точки перетину з осями координат.

Графік функції y = f (х) - це безліч всіх точок площини, координати х, у яких задовольняють співвідношенню y = f (x). Графік функції наочно ілюструє поведінку і властивості функції. Для побудови графіка зазвичай вибирається декілька значень аргументу х і для них обчислюються відповідні значення функції y = f (x). Для більш точного і наочного побудови графіка корисно знайти його точки перетину з осями координат.
Інструкція
1
Щоб знайти точку перетину графіка функції з віссю y, необхідно обчислити значення функції при х = 0, тобто знайти f (0). Для прикладу скористаємося графіком лінійної функції, зображеної на рис.1. Її значення при х = 0 (y = a * 0 + b) дорівнює b, отже, графік перетинає вісь ординат (вісь Y) в точці (0, b).
2
При перетині осі абсцис (осі Х) значення функції дорівнює 0, тобто y = f (x) = 0. Для обчислення х необхідно вирішити рівняння f (x) = 0. У разі лінійної функції отримуємо рівняння ax + b = 0, звідки і знаходимо x = -b/a.Такім чином, вісь Х перетинається в точці (-b/a, 0).
3
У складніших випадках, наприклад, у випадку квадратичної залежності y від х, рівняння f (x) = 0 має два корені, отже, вісь абсцис перетинається двічі. У разі періодичної залежності y від х, наприклад y = sin (x), її графік має нескінченне число точок перетину з віссю Х.Для перевірки правильності знаходження координат точок перетину графіка функції з віссю Х необхідно підставити знайдені значення х в вираз f (x) . Значення виразу при будь-якому з обчислених х має дорівнювати 0.