Як визначити відстань від точки до прямої. Як зробити подвескудля р у авто.

Для визначення відстані від точки до прямий необхідно знати рівняння прямий і координати точки в декартовій системі координат. Відстанню від точки до прямий буде перпендикуляр, проведений із цієї точки до прямий.
Вам знадобиться
  • координати точки і рівняння прямої
Інструкція
1
Загальне рівняння прямий в декартових координатах має вигляд Ax + By + C = 0, де A, B і C - відомі числа. Нехай точка O має координати (x1, y1) в декартовій системі коордінат.В цьому випадку відхилення цієї точки від прямий одно? = (Ax1 + By1 + C)/sqrt ( (A ^ 2) + (B ^ 2)), якщо C <0, і? = (Ax1 + By1 + C)/(- sqrt ((A ^ 2) + (B ^ 2))), якщо C> 0.Расстояніе від точки до прямий - це модуль відхилення точки від прямий, тобто r = | (Ax1 + By1 + C)/sqrt ((A ^ 2) + (B ^ 2)) |, якщо C <0, і? = | (Ax1 + By1 + C)/(- sqrt ((A ^ 2) + ( B ^ 2))) |, якщо C> 0.
2
Нехай тепер точка з координатами (x1, y1, z1) задана в тривимірному просторі. Пряма може бути задана параметрично, системою з трьох рівнянь: x = x0 + ta, y = y0 + tb, z = z0 + tc, де t - дійсне число. Відстань від точки до прямий можна знайти як мінімальне від цієї точки до довільної точки прямий. Коефіцієнт t цієї точки дорівнює tmin = (a (x1-x0) + b (y1-y0) + c (z1-z0))/((a ^ 2) + (b ^ 2) + (c ^ 2))
3
Відстань від точки (x1, y1) до прямий можна порахувати і у випадку, якщо пряма задана рівнянням з кутовим коефіцієнтом: y = kx + b. Тоді рівняння перпендикулярної їй прямий буде мати вигляд: y = (-1/k) x + a. Далі потрібно врахувати, що ця пряма повинна проходити через точку (x1, y1). Звідси знаходиться число a. Після перетворень знаходиться і відстань між точкою і прямий.