Як зробити сувій. Як зробити папір під старовину сувій.

Нерідко нам стає необхідний той чи інший предмет для інтер'єру або театральні декорації для постановок. Щось можна купити в магазині, але є й такі предмети, які ми не знайдемо навіть на блошиному ринку. Наприклад, старовинний сувій.
Інструкція
1
Для того, щоб зробити самостійно сувій, знадобляться папір. Так як сувій являє собою згорнутий в рулон відрізок паперу, то в першу чергу необхідно визначити його розміри.
2
Це може бути стандартний альбомний аркуш або щось більш довге. Для виготовлення довгого сувою краще взяти рулон паперу для факсу. Або, за відсутністю такого, склеїти кілька стандартних аркушів. Для додання свитку виду старовинної папери його необхідно пофарбувати. Способів тут є чимало.
3
Найпростіший спосіб - це розфарбувати лист з двох сторін світло коричневою аквареллю і висушити. Цікавіший спосіб, який замет менше часу і постарить сувій набагато якісніше, - замочити його в міцному чаї або каву на деякий час так, щоб лист намок, але не розкис. Для цього заваріть дуже міцний чорний чай або каву, остудіть його і перелийте в ємність, в яку потім поміститься сувій. Десять хвилин витримуйте його в чаї або каву так, щоб він намок з усіх боків. Потім висушіть його в розгорнутому вигляді - і основа для сувою готова.
4
Прикріпіть до країв сувою стрічки. Напишіть фарбами або чорнилом на ньому необхідний текст, згорніть у рулон і перев'яжіть. Для додання свитку більшої історичної достовірності заклейте вузлик зі стрічок парафіном або воском.
Корисна порада
Для додання свитку ефекту зістареної паперу також можна використовувати сонячне світло. Для цього в сонячну погоду потрібно покласти аркуш паперу на підвіконня.
Поняття згортки відноситься до операційного обчисленню. Для того щоб детально розібратися з даним питанням, попередньо необхідно розглянути основні терміни та позначення, інакше зрозуміти тематику питання буде дуже складно.
Вам знадобиться
  • - папір;
  • - ручка.
Інструкція
1
Функція f (t), де t? 0, називається оригіналом, якщо: вона кусочно-безперервна або має кінцеве число точок розриву першого роду. При t0, S0> 0, S0 - зростання оригіналу). Кожному оригіналу можна поставити у відповідність функцію F (p) комплексного змінного значення р = s + iw, яка задається інтегралом Лапласа (див. Рис.1) або перетворенням Лапласа. Функція F (p) називається зображенням оригіналу f (t). Для всякого оригіналу f (t) зображення існує і визначено в напівплощини комплексної площині Re (p)> S0, де S0 - показник зростання функції f (t).
2
Тепер розглянемо поняття сверткі.Определеніе. Сверткой двох функцій f (t) і g (t), де t? 0, називається нова функція аргументу t, що визначається виразом (див. Рис. 2) Операція отримання згортки називається згортанням функцій. Для операції згортки функцій виконуються всі закони множення. Наприклад, операція згортки має властивість коммутативности, тобто згортка не залежить від порядку, в якому беруться функції f (t) і g (t) f (t) * g (t) = g (t) * f (t).
3
Приклад 1. Обчисліть згортку функцій f (t) і g (t) = cos (t) .t * cost = int (0-t) (scos (ts) ds) Інтегруючи вираз по частинах: u = s, du = ds, dv = cos (ts) ds, v = -sin (ts), ви отримаєте: (- s) sin (ts) | (0-t) + int (0-t) (sin (ts ) ds = cos (ts) | (0-s) = 1-cos (t).
4
Теорема множення ізображеній.Еслі оригінал f (t) має зображення F (p), а g (t) - G (p), то твір зображень F (p) G (p) є зображення згортки функцій f ( t) * g (t) = int (0-t) (f (s) g (ts) ds), тобто для твору зображень існує згортка оригіналів: F (p) G (p) =: f (t) * g (t). Теорема множення дозволяє знаходити оригінал, відповідний добутку двох зображень F1 (p) і F2 (p), якщо відомі оригінали. Для цього існують спеціальні і вельми обширні таблиці відповідності оригіналів та зображень. Ці таблиці маються на будь-якому математичному довіднику.
5
Приклад 2. Знайдіть зображення згортки функцій exp (t) * sin (t) = int (0-t) (exp (ts) sin (s) ds) .За таблиці відповідності оригіналів та зображень оригіналу sin (t ): = 1/(p ^ 2 + 1), а exp (t): = 1/(p-1). Значить, відповідне зображення буде мати вигляд: 1/((p ^ 2 + 1) (p-1)). Приклад 3. Знайдіть (можна в інтегральному вигляді) оригінал w (t), зображення якого має відW (p) = 1/(5 (р-2)) - (р + 2)/(5 (р ^ 2 + 1) , перетворивши це зображення на витвір W (p) = F (p) G (p) .F (p) G (p) = (1/(p-2)) (1/(p ^ 2 + 1)). За таблицями відповідності оригіналів та зображень: 1/(p-2) =: exp (2t), 1/(p ^ 2 + 1) =: sin (t). Бажаємий оригінал w (t) = exp (2t) * sint = sint int (0-t) (exp (2 (ts)) sin (s) ds), тобто (див. рис.3):
Корисна порада
Література: 1. Письмовий Д.Т. Конспект лекцій з вищої математики, ч.2. Айріс-прес, 2006. -256 с.2. Кюн О.І., Єфремов О.А. Методичні рекомендації по операційному численню. Тамбов: Тамбовське ВВАІУ, 1986, - 64 с.