Як знайти косинус, знаючи синус.

Для того щоб отримати формулу, що зв'язує синус і ко синус кута, необхідно дати або згадати деякі визначення. Так, синус кута - це відношення (частка від ділення) протилежного катета прямокутного трикутника до гіпотенузи. До синус кута - це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Інструкція
1
Намалюємо прямокутний трикутник АВС, де кут АВС - прямий (рис.1). Розглянемо співвідношення синус а й до синус а кута САВ. За даним вище определеніюsin CAB = BC/AC, cos CAB = AB/AC.
2
Згадуємо теорему Піфагора - АВ ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2, де ^ 2 - операція зведення в квадрат.Разделім ліву і праву частини рівняння на квадрат гіпотенузи AC. Тоді попереднє рівність буде виглядати так: АВ ^ 2/AC ^ 2 + BC ^ 2/AC ^ 2 = 1.
3
Для зручності перепишемо рівність, отримане на кроці 2, наступним чином: (AB/AC) ^ 2 + (BC/AC) ^ 2 = 1.Згідно визначень, даними на кроці 1, отримуємо: cos ^ 2 ( CAB) + sin ^ 2 (CAB) = 1, т.е.cos (CAB) = SQRT (1-sin ^ 2 (CAB)), де SQRT - операція взяття квадратного кореня.
Корисна порада
Величина синуса і косинуса будь-якого кута не може бути більше 1.