Як зробити стрічку Мебіуса з паперу.

до 1858 року вважалося, що будь-яка поверхня в обов'язковому порядку має дві сторони. Наприклад, лист паперу - двосторонній. Але професор Лейпцизького університету, геометр Август Фердинанд Мебіус сконструював неймовірну на перший погляд поверхню - односторонню. Вона отримала назву стрічки Мебіуса.
Вам знадобиться
  • папір,
  • ножиці,
  • клей
Інструкція
1
Для того, щоб отримати стрічку Мебіуса, відріжте від аркуша паперу смугу. Її пропорції можуть бути будь-якими, але краще, щоб довжина смужки була в 5-6 разів більше ширини, інакше вам буде незручно працювати з нею далі.
2
Розстелите вийшла смужку на рівній поверхні, притримайте один кінець і акуратно поверніть інший на 180 градусів - так, щоб смужка перекрутилася, а виворітна сторона листа стала лицьовій.
3
Склейте кінці перекрученої смужки. Односторонній об'єкт - стрічка Мебіуса - готовий.
4
Щоб переконатися в тому, що у стрічки дійсно одна сторона, візьміть ручку або олівець і спробуйте зафарбувати одну сторону. Через деякий час ви виявите, що зафарбували стрічку цілком.
5
Загадкові властивості стрічки Мебіуса цим не вичерпуються. Наприклад, якщо взяти ножиці і розрізати стрічку посередині - то замість двох односторонніх стрічок (як можна було б очікувати), вийде одна довга і двостороння стрічка (з двома півобертами паперу ). Конструкція, називається «афганська стрічка». Якщо її в свою чергу також розрізати посередині - ви отримаєте дві стрічки, переплетені один з одним. А якщо розрізати стрічку Мебіуса не по центру смужки, а по лінії, яка ділить поверхню в пропорції 2: 1, то в результаті вийдуть відразу два об'єкти одразу: і стрічка Мебіуса, і афганська стрічка.
Зверніть увагу
Є легенда, що свою знамениту односторонню стрічку професор Мебіус придумав, коли спостерігав за тим, як його покоївка обмотує шию перекрученим шарфиком.
Корисна порада
Стрічка Мебіуса - не тільки абстрактна математична модель. Принцип «односторонньої поверхні» має і практичне застосування. Наприклад, конвеєрні стрічки роблять саме в вигляді стрічки Мебіуса - в такому випадку вся їх поверхня зношується рівномірно, що значно збільшує термін служби конвеєра.