Як провести медіану.

У ряді планіметричних задач потрібно побудувати медіану . Це відрізок, що з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Також медианой називають пряму, що містить цей відрізок.
Вам знадобиться
  • лінійка
  • циркуль
  • олівець
  • ластик
Інструкція
1
Щоб провести медіану , необхідно з'єднати вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Тому основна складність завдання полягає в знаходженні середини цієї самої сторони. Як же знайти середину сторони?
2
Відразу спадає на думку виміряти її лінійкою і відкласти половину від одного з кінців - от і буде медіана! Абсолютно вірно! Але якщо ми виконуємо креслення, і точність навіть в півміліметра для нас істотна? То-то й воно! Доведеться вдатися до іншого, більш точному способу.
3
Нам знадобляться циркуль і лінійка. Оцінюємо довжину нашого відрізка на око і відкриваємо циркуль на будь-яку довжину. Головне, щоб ця довжина була більше половини відрізка. Тепер необхідно провести дві окружності з кінців разбиваемого відрізка.
4
Ставимо голку циркуля в один з кінців відрізка, проводимо окружність. Те ж саме робимо для іншого кінця відрізка. Особливо нас цікавлять точки, де ці окружності перетнуться. Тому має сенс у місцях перетину кіл промальовувати їх сильнішими.
5
Отже, знайдемо точки перетину кіл. Видно, що вони лежать по різні сторони нашого відрізка. Тепер з'єднаємо їх між собою. Бачимо, новий відрізок він перетинає сторону трикутника. Виявляється, що точка перетину і є точна середина нашого відрізка. Поєднавши цю точку з протилежного вершиною, ми і отримаємо шукану медіану .
6
Є третій спосіб ще складніше. У цьому випадку нам також знадобляться лінійка і циркуль. Нехай ми маємо трикутник ABC. Нехай до сторони AC цього трикутника ми хочемо побудувати медіану . Щоб це зробити, потрібно провести дві окружності за такими правилами. Навколо вершини C потрібно провести коло радіуса AB. А навколо вершини A потрібно провести коло радіуса BC.
7
Вимірюємо довжину відрізка AB. Тепер не змінюючи положення ніжок циркуля, креслимо коло з вершини С. Те ж саме робимо для відрізка BC і вершини A. Отримуємо дві окружності. Точку їх перетину необхідно з'єднати з вершиною B. Таким чином, ми отримали медіану .