Як знайти сторону квадрата, якщо відома його площа. Площа квадрата правило.

При вирішенні геометричних задач доводиться знаходити одні величини, якщо відомі інші. Так, наприклад, якщо задані три сторони трикутника, то по них можна обчислити всі його інші характеристики. Однак, знаючи площу трикутника, порахувати довжину його сторін (в загальному випадку) неможливо. А ось якщо відома площа квадрата, знайти його сторону дуже легко.
Вам знадобиться
  • калькулятор або комп'ютер
Інструкція
1
Щоб знайти сторону квадрата, якщо відома його площа, вийміть з числового значення площі квадратний корінь. Тобто знайдіть таке число, квадрат (друга ступінь) якого дорівнює площі квадрата. У вигляді формули це правило записується таким чином: а =? S, де: а - довжина сторони квадрата, S - площа квадрата.Дліна сторони квадрата буде вимірюватися у відповідних лінійних одиницях. Так, наприклад, якщо площа квадрата дорівнює 16 квадратних сантиметрах (см?), То довжина його боку буде дорівнювати 4 сантиметрам (см).
2
Для того щоб порахувати корінь квадратний з числа, візьміть інженерний калькулятор (такий, де є позначення математичних функцій). Наберіть на клавіатурі калькулятора числове значення площі квадрата. Потім натисніть на кнопку, позначену як «?». Числове значення довжини сторони квадрата з'явиться на індикаторі калькулятора.
3
Для розрахунку квадратного кореня на комп'ютері запустіть стандартний калькулятор Windows. Переведіть його в «звичайний" (не інженерний!) Вигляд. Потім наберіть значення площі. Натисніть на кнопку, позначену як «sqrt».
4
Щоб знайти сторону квадрата із заданою площею можна скористатися програмою MS Excel. Для цього запустіть саму програму Excel, вкажіть курсором на довільну клітину таблиці та натисніть кнопку «=». Потім натисніть на що з'явився значок вибору функції (fx) Виберіть із запропонованого списку функцію «КОРІНЬ». Після чого введіть в з'явилося віконце числове значення площі квадрата і натисніть кнопку «Ок» (або клавішу «Enter»). Значення кореня квадратного, а відповідно і довжини сторони квадрата тут же з'явиться в даній клітині.
Квадратом можна назвати ромб з однаковими довжинами сторін і величинами кутів. У цій плоскої фігури чотири сторони, що визначає таке ж число вершин і кутів. Квадрат відноситься до «правильним» геометричних фігур, що значно спрощує формули розрахунку довжин його сторін за непрямими даними.
Інструкція
1
Якщо з умов завдання відома площа квадрата (S), то довжину його сторони (a) визначте обчисленням кореня з цієї величини a =? S. Наприклад, якщо площа становить 121 см ?, то довжина сторони буде дорівнює? 121 = 11 см.
2
За відомою довжині діагоналі квадрата (l) довжину його сторони (a) можна обчислити з використанням теореми Піфагора. Сторони цієї фігури є катетами в прямокутному трикутнику, утвореному ними з діагоналлю - гіпотенузою. Ділите довжину гіпотенузи на квадратний корінь з двійки: a = l/? 2. Це випливає з того, що сума зведених в квадрат довжин катетів, згідно теоремі, повинна бути дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.
3
Знаючи радіус кола (r), вписаною в квадрат, обчислити довжину його сторони дуже просто. Розміри сторін збігаються з діаметром такої окружності, тому просто збільшіть відоме значення вдвічі: a = 2 * r.
4
Використовувати в обчисленнях довжини сторони квадрата радіус описаної біля нього кола (R) трохи менш зручно - доведеться витягати корінь. Подвоєне значення цієї вихідної величини - діаметр - збігається з довжиною діагоналі чотирикутника. Підставте цей вираз у формулу з другого кроку і отримаєте таке рівність: a = 2 * R/? 2.
5
Якщо квадрат в умовах завдання задано координатами своїх вершин, для знаходження довжини сторони досить використовувати дані тільки про два з них. Довжину відрізка за його координатами можна визначити з використанням тієї ж теореми Піфагора. Наприклад, нехай дано координати двох вершин квадрата в двомірної прямокутній системі: A (X?, Y?) І B (X?, Y?). Тоді відстань між ними дорівнюватиме? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?). Якщо це суміжні вершини, знайдене відстань і буде довжиною сторони квадрата : a =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?). Для протилежних вершин цією формулою визначиться довжина діагоналі, а значить, її треба розділити на корінь з двійки: a =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?)/? 2.