Як вирішувати приклади з математики.

На жаль, універсального методу для вирішення всіляких математичних задач не існує. Однак є деякі загальні прийоми і правила, які нерідко допомагають здогадатися про спосіб вирішення різноманітних завдань.
Інструкція
1
Знайти рішення важкого завдання частіше допомагають не доводи логіки, а випадково помічена аналогія, навіяне прикладами припущення. Отже, що ж необхідно для вирішення завдання? Перш за все, якомога чіткіше дайте собі відповідь, що дано і що потрібно знайти, уявіть собі якомога чіткіше зв'язок між тим, що дано, і тим, що шукаєте.
2
Спробувати переформулювати задачу, може бути, в новому формулюванні завдання вже легше буде вирішити. Сформулюйте більш загальну задачу. Більш загальну задачу іноді легше вирішити, чим більш приватну.
3
З'ясувати, чи можливо звести задачу до пошуку якихось чисел? Інакше кажучи, чи можливо перевести задачу на мову алгебри. З'ясувати, що відомо про шуканих величинах. Чи можливо це записати у вигляді рівнянь або нерівностей.
4
Якщо доказуване твердження здається сумнівним, то випробувати його на правдоподібність, спробувати побудувати контрприклад, зробити перевірку по розмірності, на симетрію.
5
Якщо ви не бачите безпосередньо зв'язки між відомими і шуканими величинами, введіть допоміжні невідомі.
6
Залучайте аналогію. Сформулюйте задачу, схожу на дану, але більш просту або більше знайому. Якщо всю задачу важко вирішити, то чи можливо виділити з неї підзадачу, яку ви вже вмієте вирішувати? Не полегшить це вам пошук рішення вихідної задачі?
7
Залучайте індукцію. Запитайте себе, в яких приватних випадках дане завдання ви в змозі вирішити. Не зустрічалося чи де-небудь схоже на те, про що йдеться в даній задачі. Чи не можна цим скористатися при вирішенні вашої задачі.
8
Спробуйте дати завданню механічне тлумачення. Отримати правильну відповідь або навіть остаточне рішення можуть допомогти міркування з механіки або інших розділів фізики.