Як визначити площу поверхні.

Як на уроках математики, так і в різних практичних справах регулярно доводиться стикатися з необхідністю знайти площу тій чи іншій поверхні. Це потрібно при розрахунку кількості матеріалів на будівництві, при плануванні земельних ділянок, при виготовленні деталей на верстаті. Уміння вирішувати шкільні геометричні задачі в цьому випадку виявляються дуже до речі.
Вам знадобиться
  • - геометричне тіло із заданими параметрами;
  • - вимірювальні прилади;
  • - формули обчислення площі геометричних фігур.
Інструкція
1
Якщо потрібно обчислити площу поверхні підлоги прямокутної кімнати або прямокутного ж земельної ділянки, виміряйте їх довжину і ширину. Результати перемножте. У цьому випадку площа поверхні обчислюється за формулою S = ab, де S - площа поверхні, а й b - сторони прямокутника. Формула площі квадрата буде виглядати як S = a2.
2
Якщо плоска поверхня має більш складну форму, її необхідно розділити на більш прості частини, формули обчислення площі яких вам відомі. Наприклад, неправильний багатокутник можна розділити на трикутники або кілька трикутників і прямокутник. При цьому враховуйте задані в умовах завдання параметри багатокутника.
3
Якщо ви маєте справу не з площинними фігурами, а з геометричними тілами, діяти необхідно точно так само. В умовах завдання зазвичай задані параметри фігури, яку треба побудувати або розрахувати. Уважно прочитайте умови, яку саме площу вам треба знайти. Майже у кожного геометричного тіла є повна площа поверхні, площа бічної поверхні і площа одного або двох підстав.
4
Обчисліть площу підстав. У конуса і піраміди підставу одне. Підстава піраміди являє собою багатокутник і обчислюється за відповідною формулою. Площа підстави правильної чотирикутної піраміди обчисліть за формулою площі квадрата, тобто звівши в квадрат довжину однієї з її сторін. Якщо в основі піраміди лежить складний багатокутник, розділіть його на більш прості з відомими вам параметрами. В основі конуса лежить коло, а відповідно, площа розраховується за формулою S =? R2.
5
Знайдіть площу бічної поверхні. У прямокутного паралелепіпеда вона обчислюється за формулою S = p * h, де p - периметр прямокутника підстави, а h - висота. Площа поверхні куба обчислюється за формулою S = 4a2, оскільки бічна поверхня складається з 4 квадратів.
6
Для обчислення бічної поверхні конуса найзручніше зробити розгортку. Знайдіть довжину кола по заданому радіусу. Вона дорівнюватиме довжині дуги бічної поверхні конуса. По довжині дуги обчисліть центральний кут, а потім радіус кола, сектором якої є бокова поверхня конуса. Знаючи ці величини, знайдіть площа сектора, тобто площа бічної поверхні конуса.
7
Для визначення повної поверхні того чи іншого геометричного тіла складіть між собою площі бічної поверхні і підстав.
Корисна порада
Для того, щоб більш наочно уявити собі, що саме вам належить обчислити, дуже зручно користуватися розгорненнями.