Як знайти довжину описаного кола.

Коло, описане близько багатокутника - це коло, що проходить через всі вершини даного багатокутника. Центр описаної окружності - точка перетину серединних перпендикулярів до сторін багатокутника. Часто стоїть завдання знайти довжину кола, описаного навколо деякої фігури.
Інструкція
1
Довжина кола знаходиться за формулою L = 2? R, де R - радіус кола. Таким чином, завдання знаходження довжини зводиться до задачі знаходження радіусу кола.
2
Розглянемо правильний багатокутник з числом сторін, рівним n. Нехай A - сторона цього n-кутника. У цьому випадку радіус описаної біля нього кола дорівнює R = A/2sin (?/N) .Наприклад, для правильного трикутника R = A/2sin (?/3), для правильного чотирикутника R = A/2sin (?/4), і т.д.
3
Тепер розглянемо, як може бути знайдений радіус кола, описаного навколо довільного треугольніка.1) Через довжини сторін і площа: R = abc/4S (a, b, c - сторони трикутника, S - площа трикутника); 2 ) Через сторону і величину кута, лежачого навпроти сторони (наслідок з теореми синусів): R = A/2sin (a); До слова, якщо нам відомі довжини всіх сторін трикутника, то його площа можна знайти за формулою Герона, і потім застосувати пункт 1.
Зверніть увагу
Описати окружність близько фігури можна не завжди. Так, навколо будь-якого правильного багатокутника можна описати коло. Так само, як і навколо будь-якого трикутника. Якщо навколо опуклого чотирикутника можна описати коло, то сума будь-якої пари його протилежних кутів дорівнює?.