Як знайти довжину висоти в трикутнику.

Трикутник - одна з найцікавіших постатей в геометрії. Він має багато властивостей і закономірностей. Сьогодні мова піде про знаходження довжини висоти трикутника - перпендикуляра, проведеного з вершини на протилежну сторону або на її продовження (така сторона називається підставою трикутника).
Інструкція
1
Позначте висоту буквою h, вона опускається на сторону a. При цьому необхідно пам'ятати, що в різних трикутниках висоти виражаються по-різному. У тупоугольного одна з висот знаходиться всередині трикутника, а решта падають на продовження двох сторін і знаходяться поза фігури. Всі висоти лежать всередині в гострокутними трикутнику. А в прямокутному катети є висотами. Також необхідно згадати таке поняття, як ортоцентр. Ортоцентр - це точка, в якій незмінно перетинаються всі три висоти. У різних трикутниках він знаходиться в різних місцях. У тупоугольного - зовні трикутника. Усередині ортоцентр знаходиться виключно в гострокутними трикутнику. У прямокутному ж він збігається з прямим кутом.
2
Потім знайдіть число p шляхом додавання всіх сторін і подальшим поділом цієї суми навпіл. Виходить ось так: p = 2/(a + b + c). Значення p обов'язково стане в нагоді для подальших дій, будьте уважні при його знаходженні.
3
Перемножте число pc трьома речами. Зменшуваним кожен раз буде саме число p, а віднімається все ті ж сторони. Має вийти: p (pa) (pb) (pc).
4
З отриманого результату витягніть корінь і помножте результат в два рази. 2 ^ p (p-a) (p-b) (p-c). На даному етапі обчислень без калькулятора швидше за все не обійтися. Отримання великого подкоренного вираження в даному випадку має велику ймовірність, тому не дивуйтеся.
5
Розділіть останнє число на основу a. У підсумку дію виглядають таким чином: h = (2 ^ (pa) (pb) (pc))/a. Подальші операції залежать від отриманого значення. Можливо, буде необхідно винести що-небудь з-під кореня для більш точного значення. Результат готовий.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=xFzoWXl3LWw
Зверніть увагу
Кілька формул, для знаходження довжини висоти трикутника. Висота-перпендикуляр що виходить з будь-якої вершини трикутника, до протилежної сторони (або її продовженню, для трикутника з тупим кутом).
Корисна порада
Формули для трикутника, як знайти сторону, бісектрису, медіану, висоту, кут ... H - висота з прямого кута. a, b - катети. с - гіпотенуза. c1, c2 - відрізки отримані від ділення гіпотенузи, заввишки. ?,? - Кути при гіпотенузі. Формула довжини висоти через сторони, (H)