Діаметр окружності: Як його визначити.

С окружністю пов'язано багато цікавих, красивих, але і важких теорем в геометрії. Наша задача одна з найпростіших: нам належить знайти діаметр окружності. Спробуємо зробити це, використовуючи дві формули.
Інструкція
1
Відрізок, який з'єднує будь-які дві точки кола, називається хордой.Проходящая через центр окружності хорда, називається її діаметром. Діаметр позначають символом? або латинською літерою D. Діаметр (D) удвічі довший радіуса кола (R) і є найбільшим можливим відстанню між точками окружності.Прімер. Радіус кола дорівнює 20 см. D (діаметр) -? Тоді, якщо R = 20 см, а ми знаємо, що довжина діаметра дорівнює довжині двох радіусів, то D = 2R = 2 * 20 = 40 см.
2
Є другий спосіб знайти діаметр кола. В цьому випадку нам має бути відома її довжина. Позначте довжину окружності латинською літерою C. Приклад. С = 60 см. D -? Рішення. З геометрії ми знаємо, що довжина кола знаходиться за формулою: С = 2? R, де: R - радіус кола, а? - Ірраціональне число «пі», рівну приблизно 3,14. Тоді, з цієї формули випливає інша: D = С: 3,14. Значить, D = 60: 3,14 = 19,12 см.
Корисна порада
Окружність іноді називають «колесом геометрії». Одна з властивостей колеса - його вісь залишається весь час на незмінній відстані від поверхні, по якій воно котиться - в математичній формулюванні перетворюється на визначення кола. Окружністю називають безліч точок площині, віддалених від деякої точки, її центру, на одне і те ж відстань, або радіус (від латинського radius - «спиця колеса», «промінь»). Радіусами називаються також відрізки, що з'єднують центр з точками окружності.Діаметр ділить окружність на рівні частини. Коментатор «Почав» давньогрецький філософ Прокл, який жив у V столітті, приписував це відкриття Фалесу, визнаному родоначальником античної філософії і науки. Уточнюючи дане твердження, можна сказати, що окружність симетрична щодо будь-якого свого діаметра (точніше, яка містить його прямий). * * Енциклопедія для дітей, том 11 «Математика», Москва «Аванта +», 1998 р.
Круг - це плоска геометрична фігура. Її основними числовими характеристиками є площа, діаметр (радіус) і периметр (довжина обмежує його окружності). Залежно від конкретної ситуації, під довжиною кола може матися на увазі або довжина кола, або його діаметр.
Вам знадобиться
  • - калькулятор;
  • - лінійка;
  • - циркуль;
  • - мотузка.
Інструкція
1
Якщо потрібно визначити довжину кола, то в першу чергу уточніть: що конкретно потрібно розрахувати або виміряти. Проблема в тому, що строго кажучи, такого поняття як «довжина кола» в геометрії не існує. Однак, на практиці, слово «коло» часто застосовують замість слова «окружність» - в цьому випадку визначте довжину обмежує коло окружності. З іншого боку, на практиці часто використовується таке поняття, як «габарити» предмета, або довжина і ширина «описаного» прямокутника. Так, наприклад, сучасні автомобілі мають далеко не прямокутну форму. Тим не менше, «довжина автомобіля» - цілком звичне поняття. Таким чином, під довжиною кола можуть матися на увазі і його габаритні розміри - в цьому випадку виміряйте або розрахуйте його діаметр.
2
Щоб виміряти довжину окружності матеріального кола (колеса, бочки, торця колоди), візьміть шматок мотузки і намотайте її на це коло в один оборот. Позначте на мотузці початок і кінець вимірювань (можна зав'язати вузлики). Після чого, виміряйте довжину цього шматка мотузки лінійкою або будівельної рулеткою. Отримане число і буде довжиною кола (периметром кола).
3
Якщо є можливість прокатати коло, то прокотите його на відстань повного обороту. Потім виміряйте лінійкою довжину пройденого шляху. Мотузка в даному випадку не знадобиться, проте не забудьте зазначити точки початку і кінця руху. Відстань між ними і буде довжиною кола.
4
Щоб виміряти довжину окружності дуже маленького кола (наприклад, цвяха), то для більшої точності обмотайте його мотузкою (ниткою) кілька разів або прокотите на кілька оборотів. Після чого, розділіть довжину мотузки або пройденого шляху на кількість оборотів.
5
Якщо виміряти периметр круга (мотузкою або коченням) проблематично, то виміряйте його діаметр. Тут вам також знадобиться мотузка. Закріпіть один кінець мотузки на кордоні кола і знайдіть на ньому найвіддаленішу точку. Потім виміряйте довжину мотузки і помножте її на число «пі» (3,14). Це і буде периметр (довжина кола) кола. Якщо ж потрібно визначити «довжину і ширину кола», то в якості відповіді запропонуйте величину його діаметра.