Як знайти s трикутника.

Існує безліч складних формул по знаходженню площі трикутника . У тому числі із застосуванням векторів та інших премудростей, але є варіанти і простіше. Сьогодні буде детальна демонстрація найбільш простих і застосовних в побуті формул, які легко запам'ятовуються і ще легше застосовуються.
Вам знадобиться
  • калькулятор
Інструкція
1
Перемножте половину висоти 1/2h на підставу с. Можливо, попередньо вам треба буде знайти висоту. Якщо вам потрібна площа прямокутного трикутника, то необхідно знайти половину твору його катетів (a * b)/2. Цей же спосіб можна трактувати іншим чином, якщо в трикутнику присутній вписана і описана окружність. 2rR + r2, де r-радіус описаного кола, а R-радіус описаного кола. Така рівність може бути корисно при більш докладної роботі з трикутником. Також існує універсальна формула знаходження площі рівностороннього трикутника. Потрібно довжину сторони в квадраті a2 помножити на корінь з трьох SQR (3), а після поділити результат на чотири.
2
Розділіть сторону в квадраті c2 на суму котангенсів прилеглої до неї кутів, помножених в два рази, 2 (ctg? + Ctg?). Такий спосіб знаходження площі трикутника є оптимальним, якщо фігура задана по стороні і двом прилеглим до неї кутам. Варто відзначити, що існує й інша формула, тільки за участю синусів. Треба твори відомої сторони в квадраті і двох синусів c2 * sin? * Sin? розділити на суму синусів кутів помножену в два рази 2sin (? +?).
3
Знайдіть напівпериметр, для цього складіть всі три сторони і поділіть суму навпіл. Тепер можна буде скористатися теоремою Герона. Перемножте напівпериметр і три різниці. В якості зменшуваного кожен раз буде виступати все той же периметр, а від'ємником буде кожна зі сторін. Має вийти таким чином: p (pa) (pb) (pc). Далі необхідно з результату витягти корінь SQR (p (pa) (pb) (pc)). Також при використанні теореми Герона можна і не звертатися до напівпериметр, але в такому випадку формула вийде куди більш масштабною, ніж у випадку з напівпериметр. ? SQR ((a + b + c) (b + c-a) (a + c-b) (a + b-c)).