Як знайти середину трикутника. побудувати середину відрізка.

Геометричні задачі на побудову, в яких використовувалися тільки циркуль і лінійка, зародилися ще в стародавній Греції. Уже за часів Евкліда і Платона математики вміли вирішувати безліч геометричних задач. Наприклад, будувати правильні трикутники, квадрати, розбивати відрізки на рівні частини і знаходити центр трикутника .
Вам знадобиться
  • - аркуш паперу або зошит (краще в клітинку)
  • - лінійка
  • - олівець
  • - циркуль
Інструкція
1
Позначте на площині три точки А, В і С, причому так, щоб вони не лежали на одній прямій. З'єднайте отримані точки між собою відрізками АВ, ВС і СВ. У вас вийшов трикутник АВС - геометрична фігура, що має три сторони, три вершини і три кути.
2
Знайдіть середину відрізка АВ. Для цього візьміть циркуль і проведіть дві окружності однакового радіуса, рівного відрізку АВ з центрами в вершинах А і В. Знайдіть точки перетину P і Q двох побудованих кіл. За допомогою лінійки побудуйте відрізок, кінцями якого будуть точки P і Q. Знайдіть шукану середину відрізка АВ - нею буде точка перетину боку АВ з відрізком PQ.
3
Знайдіть середини боку НД Для цього візьміть циркуль і проведіть дві окружності однакового радіуса рівного відрізку НД з центрами в вершинах В і С. Знайдіть точки перетину H і G двох побудованих кіл. За допомогою лінійки побудуйте відрізок, кінцями якого будуть точки H і G. Знайдіть шукану середину відрізка BC - нею буде точка перетину боку BC з відрізком HG.
4
Знайдіть середини боку СА. Для цього візьміть циркуль і проведіть дві окружності однакового радіуса, рівного відрізку СА з центрами в вершинах С і А. Знайдіть точки перетину M і N двох побудованих кіл. За допомогою лінійки побудуйте відрізок, кінцями якого будуть точки M і N. Знайдіть шукану середину відрізка СА - нею буде точка перетину боку СА з відрізком MN.
5
Побудуйте медіани трикутника . Для цього за допомогою лінійки і олівця проведіть відрізки, що з'єднують вершини трикутника з серединами протилежних сторін цього трикутника . В результаті правильно побудови медіани повинні перетнутися в одній точці.
6
Знайдіть центр трикутника . Їм буде точка перетину медіан. Центр трикутника ще по-іншому називають центром ваги.
Корисна порада
Пам'ятайте про точність побудов, інакше ви не отримаєте бажаного результату.