Як знайти центр ваги трикутника. Центр ваги прямокутного трикутника.

Трикутник - одна з основних геометричних фігур. І тільки він має «чудові» точки. До них відноситься, наприклад, центр тяжкості - точка, на яку припадає вага всієї фігури. Де ж знаходиться ця «чудова» точка і як її знайти?
Вам знадобиться
  • олівець, лінійка
Інструкція
1
Накресліть сам трикутник. Для цього візьміть лінійку і проведіть олівцем відрізок. Потім накресліть ще один відрізок, починаючи від одного з кінців попереднього. Замкніть фігуру, з'єднавши дві залишилися вільні точки відрізків. Вийшов трикутник. Саме його центр тяжкості належить шукати.
2
Візьміть лінійку і виміряйте довжину однієї зі сторін. Знайдіть середину цього боку і відзначте її олівцем. Проведіть відрізок з протилежної вершини до наміченої точці. Вийшов відрізок називається медіаною.
3
Приступіть до другої сторони. Виміряйте її довжину, поділіть на дві рівні частини і проведіть медіану з лежить навпроти вершини.
4
Те ж саме виконайте з третьою стороною. Зверніть увагу на те, що, якщо ви все зробили правильно, то медіани перетнуться в одній точці. Це і буде центр тяжкості або, як його ще називають, центр мас трикутника .
5
Якщо перед вами стоїть завдання, знайти центр тяжкості рівностороннього трикутника , то проведіть висоту з кожної вершини фігури. Для цього візьміть лінійку з прямим кутом і однієї зі сторін, притулите до основи трикутника , а другий направте до противолежащей вершині. Те ж саме виконайте з іншими сторонами. Точка перетину буде центр ом тяжкості. Особливість рівносторонніх трикутників полягає в тому, що одні й ті ж відрізки є і медианами, і висотами, і биссектрисами.
6
Центр тяжкості будь-якого трикутника ділить медіани на два відрізки. Їх співвідношення складає 2: 1, якщо дивитися від вершини. Якщо трикутник помістити на шпильку таким чином, що центр ОІД виявиться на її вістря, то він не впаде, а буде знаходитися в рівновазі. Також центр тяжкості є тією точкою, на яку припадає вся маса, розміщена на вершинах трикутника . Проробіть цей досвід і переконайтеся в тому, що ця точка неспроста називається «чудовою».
Зверніть увагу
У завданнях може бути зазначено, що необхідно знайти центр ваги, центр мас або центроид. Всі три назви означають одне і те ж.