Як знайти сторону куба.

Куб - одна з найпростіших об'ємних фігур. Він складається з шести пересічних під прямим кутом граней, що представляють із себе рівні квадрати. Лінії перетину граней куба називаються його ребрами, а точки перетину ребер - вершинами. Іноді можна почути і такий «термін» як «сторона» куба . Залежно від конкретної ситуації під цим поняттям може матися на увазі як грань куба , так і його ребро.В побуті та іграх (при використанні кубика в якості гральної кістки) стороною куба зазвичай називають його грань. Якщо ж знайти сторону куба намагається учень, то напевно потрібно визначити довжину його ребра ( куба , а не учня).
Вам знадобиться
  • калькулятор
Інструкція
1
Куб настільки симетрична фігура, що для знаходження його боку (ребра) досить знати хоча б один з основних параметрів куба . До них відносяться його обсяг, площа грані, довжина діагоналі грані і довжина діагоналі куба (так званої «великої діагоналі»). Щоб знайти сторону куба якщо відома площа його грані, вийміть з числового значення площі грані квадратний корінь. У вигляді формули цю залежність можна записати в наступному вигляді: С =? П, де: С - довжина сторони (грані) куба , П - площа грані куба .Данна формула виводиться з того факту, що грань куба представляє собою квадрат зі стороною, рівної ребру куба , і площею, рівної квадрату ребра.
2
Знаходження сторони (ребра) куба за заданим обсягом аналогічно. Так як обсяг куба дорівнює третього ступеня (кубу) довжини його ребра, то для визначення довжини ребра куба вийміть з його обсягу кубічний корінь. Тобто скористайтеся формулою: С = Про, де Об - обсяг куба . ( - Функція витягання кубічного кореня).
3
Для знаходження сторони (ребра) куба по діагоналі його грані витягніть квадратний корінь з квадрата діагоналі, розділеного навпіл. У вигляді формули це правило виглядає таким чином: С =? (Д?/2), де д - довжина діагоналі грані куба . Справедливість цієї формули випливає з теореми Піфагора, так як діагональ і два прилеглих ребра утворюють рівносторонній прямокутний трикутник, де діагональ є гіпотенузою, а ребра - катетами.
4
Щоб знайти сторону (ребро) куба по його діагоналі (саме діагоналі куба , а не грані), витягніть квадратний корінь з третини квадрата довжини цієї діагоналі. Тобто, скористайтеся аналогічної попередньої формулою: С =? (Д ^ 2/3) .Ця формула також виводиться на основі теореми Піфагора, так як діагональ куба , діагональ грані і ребро куба утворюють прямокутний (але, нерівносторонні) трикутник.
Корисна порада
Для знаходження квадратних і кубічних коренів скористайтеся інженерним калькулятором. Щоб витягти корінь третього ступеня зведіть число в ступінь?.