Як знайти сторону квадрата, якщо відома його діагональ. знайти площу квадрата якщо відома діагональ.

Квадрат є однією з найбільш простих геометричних фігур в плані обчислення його параметрів - довжин сторін і діагоналей, площі та периметра. Це визначається тим, що на відміну від інших багатокутників, завжди відомі величини всіх його кутів, а також досить знати довжину всього одного боку. Знаходження довжини сторони квадрата за відомою довжині діагоналі, як у загальному вигляді, так і з практичними розрахунками не представляє складності.
Інструкція
1
Використовуйте теорему Піфагора, алгебраїчна формулювання якій стверджує, що в прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи: a? + B? = C ?. Так як діагоналі квадрата ділять його на два саме таких прямокутних трикутника, у яких до того ж ще й довжини катетів однакові, то можна сформулювати таку властивість квадрата , як геометричної фігури: квадрат довжини діагоналі дорівнює подвоєному квадрату довжини сторони (2a? = c?). З цього випливає, що довжина сторони дорівнює квадратному кореню з половини квадрата довжини діагоналі: a =? (C?/2).
2
Скористайтеся вбудованим в пошукову систему Google калькулятором для практичних розрахунків по обчисленню довжини сторони квадрата . Наприклад, якщо відома довжина діагоналі дорівнює 15 сантиметрам, то перейшовши на сайт пошукача, введіть такий запит: «корінь з ((15 в квадраті)/2)». Якщо ви звикли використовувати символ ^ для позначення операції зведення в ступінь і sqrt для позначення операції витягання квадратного кореня, то Google правильно зрозуміє і такий запит: «sqrt (15 ^ 2/2)». У будь-якому випадку відповідь буде однаковий: довжина сторони квадрата дорівнює 10,6066017 сантиметрів.
3
Використовуйте, наприклад, програмний калькулятор зі стандартного набору програм операційної системи Windows в якості альтернативного способу для розрахунку довжини сторони квадрата . Посилання на його запуск захована досить глибоко в головне меню системи - після клацання по кнопці «Пуск» потрібно розкрити розділ «Усі програми», перейти до підрозділу «Стандартні», клікнути секцію «Службові» і вибрати пункт «Калькулятор». Більш швидкий спосіб - натиснути клавіші WIN + R, ввести команду calc і натиснути клавішу Enter.
4
Введіть відому довжину сторони, потім натисніть клавішу із зірочкою і Enter - так ви виконаєте операцію зведення в квадрат. Потім натисніть клавішу з косою рисою, введіть двійку і натисніть Enter. Після цього клацніть кнопку з написом sqrt і побачите шукану довжину сторони квадрата - +10,606601717798212866012665431573 сантиметрів.