Як знаходити площа кола.

Площі геометричних фігур - це важлива їх характеристика, использующаяся і в науці, і в техніці.
Інструкція
1
Окружність - це безліч точок, рівновіддалених від однієї і тієї ж точки площині, званої центром окружності. Відстань від будь-якої точки окружності до центру називається радіусом окружності. Коло - це частина площину, обмежена окружністю.
2
Площа круга S можна знайти за формулою: S =? * R ?, де R - радіус кола, а? - Число пі.
3
Якщо ви знаєте діаметр, а не радіус кола, то слід згадати, що D = 2R. Тоді легко побачити, що площа кола можна обчислити таким чином: S =? * R? =? * (D/2)? =? * D?/4
Зверніть увагу
Число Пі однаково для всіх кіл та дорівнює відношенню довжини кола до його діаметру. Воно нескінченно, на практиці його беруть з певною точністю, зазвичай це два знаки після коми - 3,14. Якщо задати фіксований периметр, то найбільшою за площею фігурою з таким периметром буде коло.
Корисна порада
Є спеціальні способи запам'ятати число Пі з великою кількістю знаків після коми. Наприклад, така фраза: "Це я знаю і пам'ятаю прекрасно, але багато цифри мені лишні, марні" - дозволяє запам'ятати число Пі до 11 знаків після коми, досить порахувати кількість букв в словах. Тоді вийде +3,14159265358.
Круг - це фігура, яка складається з безлічі точок, що лежать всередині окружності. Окружність - це лінія, яка складається з точок, що лежать на одній відстані від центру кола.
Інструкція
1
Можна наочно показати школярам правильність формули знаходження площі круга: S =? * R ?. Для цього накресліть коло за допомогою циркуля, запишіть її радіус. Потім розділіть вийшов круг на деяку кількість секторів, наприклад на 8. Виріжте коло і розділіть його ножицями на сектори. Один із секторів розріжте навпіл.
2
Тепер викладіть сектора на аркуш паперу змійкою, як показано на малюнку. Половинки останнього сектора прикладіть по краях. Легко помітити, що виходить майже прямокутник, одна сторона якого дорівнює радіусу, а друга - половині довжини кола.
3
Для більшого ефекту можна розділити коло на більшу кількість секторів, наприклад на 16. В цьому випадку, коли ви викладете їх змійкою, то вийде фігура ще більш схожа на прямоугольнік.Площадь цього прямокутника буде дорівнювати площі вихідного кола і може бути знайдена за формулою: S = ab = r * l/2, де r - радіус кола, а l - довжина кола. Так як довжина кола дорівнює 2? * R, то отримаємо S = r * 2? * R/2 =? * R?.