Як знаходити період функції.

Періодичної функцією називається функція, що повторює свої значення через якийсь ненульовий період. Періодом функції називається число, при додавання якого до аргументу функції значення функції не змінюється.
Вам знадобиться
  • Знання з елементарної математики і початків аналізу.
Інструкція
1
Позначимо період функції f (x) через число К. Наше завдання знайти це значення К. Для цього припустимо, що функція f (x), користуючись визначенням періодичної функції, прирівняємо f (x + K) = f (x ).
2
Вирішуємо отримане рівняння щодо невідомої K, так, як ніби x - константа. Залежно від значення К вийде кілька варіантів.
3
Якщо K> 0 - то це і є період вашої функціі.Еслі K = 0 - то функція f (x) не є періодіческой.Еслі рішення рівняння f (x + K) = f (x) не існує ні при якому K що не дорівнює нулю, то така функція називається апериодической і в неї теж немає періоду.
Зверніть увагу
Все тригонометричні функції є періодичними, а все поліноміальні зі ступенем більше 2 - апериодическими.
Корисна порада
Періодом функції, що складається з двох періодичний функцій, є Найменше спільне кратне періодів цих функцій.