Як знаходити площа квадрата. Як знайти площу квадрата якщо відомий периметр.

Знайти площу такої фігури, як квадрат, можна навіть п'ятьма способами: по стороні, периметру, діагоналі, радіусах вписаною і описаного кола.
Інструкція
1
Якщо відома довжина сторони квадрата, то його площа дорівнює квадрату (другого ступеня) сторони.Прімер 1.Пусть мається квадрат зі стороною 11 мм.Определіте його площадь.Решеніе.Обозначім через: а - довжину сторони квадрата, S - площа квадрата.Тогда: S = а * а = а? = 11? = 121 мм? Відповідь: Площа квадрата зі стороною 11 мм - 121 мм?.
2
Якщо відомий периметр квадрата, то його площа дорівнює шістнадцятої частини квадрата (другого ступеня) періметра.Следует з того, що всі (чотири) сторони квадрата мають однакову дліну.Прімер 2.Пусть мається квадрат з периметром 12 мм.Определіте його площадь.Решеніе.Обозначім через: Р - периметр квадрата, S - площа квадрата.Тогда: S = (Р/4)? = Р?/4? = Р?/16 = 12?/16 = 144/16 = 9 мм? Відповідь: Площа квадрата з периметром 12 мм - 9 мм?.
3
Якщо відомий радіус вписаного в квадрат окружності, то його площа дорівнює учетверенному (помноженому на 4) квадрату (другого ступеня) радіуса.Следует з того, що радіус вписаного кола дорівнює половині довжини сторони квадрата.Прімер 3.Пусть мається квадрат з радіусом вписаного кола 12 мм.Определіте його площадь.Решеніе.Обозначім через: r - радіус вписаного кола, S - площа квадрата, а - довжину сторони квадрата.Тогда: S = а? = (2 * r) = 4 * r? = 4 * 12? = 4 * 144 = 576 мм? Відповідь: Площа квадрата з радіусом вписаного кола 12 мм - 576 мм?.
4
Якщо відомий радіус описаної навколо квадрата окружності, то його площа дорівнює подвоєному (помноженому на 2) квадрату (другого ступеня) радіуса.Следует з того, що радіус описаного кола дорівнює половині діаметра квадрата.Прімер 4.Пусть мається квадрат з радіусом описаного кола 12 мм.Определіте його площадь.Решеніе.Обозначім через: R - радіус описаного кола, S - площа квадрата, а - довжину сторони квадрата, d - діагональ квадратаТогда: S = а? = d?/2 = (2R? )/2 = 2R? = 2 * 12? = 2 * 144 = 288 мм? Відповідь: Площа квадрата з радіусом описаного кола 12 мм - 288 мм?.
5
Якщо відома діагональ квадрата, то його площа дорівнює половині квадрата (другого ступеня) довжини діагоналі.Следует з теореми Піфагора.Прімер 5.Пусть мається квадрат з діагоналлю довжиною 12 мм.Определіте його площадь.Решеніе.Обозначім через: S - площа квадрата, d - діагональ квадрата, а - довжину сторони квадрата.Тогда, так як по теоремі Піфагора: а? + а? = d? S = а? = d?/2 = 12?/2 = 144/2 = 72 мм? Відповідь: Площа квадрата з діагоналлю 12 мм - 72 мм?.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=RxfXYEsD6Eo
Зверніть увагу
Позначимо сторону квадрата як "b". За визначенням площа - це твір довжини і ширини. Довжина квадрата дорівнює b, ширина теж. Отже, площа квадрата можна прирівняти до квадрату його сторони: S = b2.
Корисна порада
Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони.