Як дізнатися обсяг циліндра. обсяг циліндра якщо відома площа перерізу.

При вирішенні математичних і технічних завдань іноді потрібно дізнатися обсяг циліндра . Аналогічна задача часто виникає і в побуті, оскільки багато ємності (бочки, відра, банки тощо) мають циліндричну форму. Звичайно, якщо відомі радіус і висота (довжина) циліндра , його обсяг дуже легко вирахувати. Однак на практиці ці параметри не завжди задані, та й циліндри бувають не тільки прямі кругові.
Вам знадобиться
  • калькулятор
Інструкція
1
Щоб дізнатися обсяг циліндра , помножте його висоту на число «пі» і на квадрат радіуса. У вигляді формули це правило виглядає таким чином: Об = В *? * Р ?, де Об - обсяг циліндра , В - висота циліндра , Р - радіус підстави циліндра ,? - Число «пі», приблизно рівне 3,14.Об'ем циліндра буде вимірюватися у відповідних радіусу і висоті кубічних одиницях виміру. Тобто якщо, наприклад, радіус і висота циліндра будуть задані в метрах, його обсяг вийде в кубометрах (м?). Вищенаведене правило справедливо лише для «звичайного», тобто прямого кругового циліндра ( циліндра , заснування якого представляє коло, а напрямна перпендикулярна йому).
2
Приклад: висота циліндра складає 5 см, а радіус основи - 2 см. У цьому випадку його обсяг буде дорівнює: 5 *? * 2? ? 62,831 см? .Чісло? мається на багатьох калькуляторах і позначається, як правило, грецькою буквою «пі» (?). На віртуальній клавіатурі стандартного калькулятора Windows (в інженерному вигляді) число позначено як pi.
3
Якщо замість радіуса циліндра заданий його діаметр, скористайтеся наступною формулою: Об = В *? * (Д/2)? або Про =? * В *? * Д ?, де Д - діаметр основи циліндра .
4
Приклад: висота і діаметр основи циліндра дорівнюють 10 см. У цьому випадку, щоб дізнатися обсяг, порахуйте значення наступного виразу: 10 *? * (10/2)? ? 785,398 см?.
5
На практиці, зазвичай набагато простіше виміряти периметр (довжину окружності) підстави циліндра , ніж його діаметр або радіус. Щоб порахувати обсяг циліндра , якщо відомий периметр його заснування, скористайтеся наступною формулою: Об =? * В * П?/?, Де П - периметр основанія.Прі використанні цієї формули для розрахунку ємності тари (посуду) врахуйте, що реальна місткість виявиться трохи менше розрахункової (на величину об'єму стінок посудини).
6
Згідно з визначенням, підставою циліндра може бути довільна лінія на площині, а його твірна необов'язково перпендикулярна основи. У загальному випадку дізнатися обсяг циліндра можна за такими правилами: - обсяг циліндра дорівнює добутку довжини твірної на площу перерізу циліндра площиною, яка перпендикулярна що утворює; - обсяг циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту (відстань між основами).
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=7ILLBjMWVYM
Зверніть увагу
Висота циліндра - поняття чисто геометричне. Вона означає лише відстань між його підставами і не залежить від розташування циліндра в просторі.