Як знайти кут, якщо відомі сторони прямокутного трикутника. кут 90 градусів відома гіпотенуза знайти одну з строн.

Тре косинець , один з кутів якого є прямим (дорівнює 90 °), називають прямокутним. Його найдовша сторона завжди лежить навпроти прямого кута і називається гіпотенузою, а дві інші боку називають катетами. Якщо довжини цих трьох сторін відомі, то знайти величини всіх кутів тре косинець а не складе труднощів, так як фактично буде потрібно обчислити всього один з кутів. Зробити це можна кількома способами.
Інструкція
1
Використовуйте для обчислення величин кутів (?,?,?) Визначення тригонометричних функцій через прямокутний тре косинець . Таке визначення, наприклад, для синуса гострого кута формулюється як відношення довжини протилежного катета до довжини гіпотенузи. Значить, якщо відомі довжини катетів (A і B) і гіпотенузи (C), то знайти, наприклад, синус кута?, Лежачого навпроти катета A можна, розділивши довжину боку А на довжину боку C (гіпотенузи): sin (?) = A/C. Дізнавшись значення синуса цього кута можна знайти його величину в градусах, використавши зворотну синусу функцію - арксинус. Тобто? = Arcsin (sin (?)) = Arcsin (A/C). Таким же способом можна знайти і величину іншого гострого кута в тре косинець е, але в цьому немає необхідності. Так як сума всіх кутів тре косинець а завжди становить 180 °, а в прямокутному тре косинець е один з кутів дорівнює 90 °, то величину третього кута можна порахувати як різниця між 90 ° і величиною знайденого кута:? = 180 ° -90 ° -? = 90 ° - ?.
2
Замість визначення синуса можна використовувати визначення косинуса гострого кута, яке формулюється як відношення довжини прилеглого до шуканого кутку катета до довжини гіпотенузи: cos (?) = B/C. І тут задійте зворотну тригонометричну функцію (арккосинус), щоб знайти величину кута в градусах:? = Arccos (cos (?)) = Arccos (B/C). Після цього, як і в попередньому кроці, залишиться знайти величину відсутнього кута:? = 90 ° - ?.
3
Можна скористатися аналогічним визначенням тангенса - він виражається співвідношенням довжини протилежного шуканого кутку катета до довжини катета прилежащего: tg (?) = A/B. Величину кута в градусах знову визначайте через зворотній тригонометричну функцію - арктангенс:? = Arctg (tg (?)) = Arctg (A/B). Формула величини відсутнього кута залишиться без змін:? = 90 ° - ?.