Як оголосити функцію.

Функція вказує зв'язок між елементами множин. Тому щоб оголосити функцію потрібно вказати правило, за яким елемент одного безлічі, званого безліччю визначення функції, ставиться відповідно єдиний елемент іншої множини - множини значень функції.
Інструкція
1
Задайте функцію у вигляді формули, вкажіть операції і їх послідовність виконання, які потрібно провести з змінної, щоб в результаті отримати значення функції. Цей спосіб завдання функції називається явною формою. Наприклад,? (X) = (x? +1) ? (X). Область визначення цієї функції безліч [0; +?). Можна визначити функцію таким чином, що при одних значеннях аргументу потрібно скористатися однією формулою, а при інших значеннях аргументу - інший. Наприклад, функція Сігнум x:? (X) = 1, якщо x> 0,? (X) = - 1 при x <0 і? (0) = 0.
2
Складіть рівняння F (x; y) = 0 таким чином, щоб безліч його рішень (x; y) було таке, що для кожного числа x в цій множині є тільки одна пара (x0; y0) з елементом x0 . Така форма завдання функції називається неявною. Наприклад, рівняння x? Y + 6 = 0 задає функцію . А рівняння виду x? + Y? = 1 задає відповідність, але не функцію , так як серед рішень цього рівняння є дві пари з співпадаючим першим елементом, наприклад, (? (3)/2; 1/2) і (? (3)/2; -1/2).
3
Виразіть значення змінних x і y через третю величину, яка називається параметром, тобто задайте функцію у вигляді x =? (T), y =? (T). Такий вид оголошення функції називається параметричним. Наприклад, x = cos (t), y = sin (t), t? [-?/2; ?/2].
4
Для найкращої наочності задайте функцію у вигляді графіка. Визначте систему координат і в ній зобразите безліч точок з координатами (x; y). Такий спосіб оголошення функції не дозволяє точно визначити значення функції, однак дуже часто в техніці або фізики немає можливості поставити функцію іншим способом.
5
Якщо безліч значень x звичайно, те оголосіть функцію за допомогою таблиці. Тобто складіть таблицю, в якій кожному значенню елемента x ставиться у відповідність значення функції? (X).
6
Виразіть функціональну залежність у словесній формі, якщо немає можливості поставити функцію аналітично. Класичним прикладом є функція Дирихле: «Функція дорівнює 1, якщо x - раціональне число, функція дорівнює 0, якщо x - ірраціональне число».