Як знайти сторону через синус.

Сторону трикутника можна знайти не тільки по периметру і площі, а й по заданій стороні і кутах. Для цього використовуються тригонометричні функції - синус і ко синус. Задачі з їх використанням зустрічаються в шкільному курсі геометрії, а також у вузівському курсі аналітичної геометрії та лінійної алгебри.
Інструкція
1
Якщо відома одна зі сторін трикутника і кут між нею та іншою його стороною, скористайтеся тригонометричними функціями - синус ом і ко синус ом. Уявіть собі прямокутний трикутник НBC, у якого кут? дорівнює 60 градусам. Трикутник НBC показаний на малюнку. Оскільки синус, як відомо, представляє собою відношення протилежного катета до гіпотенузи, а ко синус - відношення прилеглого катета до гіпотенузи, для вирішення поставленого завдання скористайтеся наступним співвідношенням між цими параметрами: sin ? = Нb/BCСоответственно, якщо ви хочете дізнатися катет прямокутного трикутника, висловіть його через гіпотенузу наступним чином: Нb = BC * sin?
2
Якщо в умові завдання, навпаки, дан катет трикутника, знайдіть його гіпотенузу, керуючись наступним співвідношенням між заданими величинами: BC = Нb/sin? По аналогії знайдіть сторони трикутника і з використанням ко синус а, змінивши попередній вираз таким чином: cos? = НC/BC
3
В елементарної математики існує поняття теореми синус ів. Керуючись фактами, які описує дана теорема, також можна знайти сторони трикутника. Крім цього, вона дозволяє знайти сторони трикутника, вписаного в коло, якщо відомий відомий радіус останньої. Для цього скористайтеся співвідношенням, зазначеним нижче: a/sin? = B/sin b = c/sin y = 2RЕта теорема застосовна в тому випадку, коли відомі дві сторони і кут трикутника, або дан один з кутів трикутника і радіус описаної навколо нього кола .
4
Крім теореми синус ов, існує і аналогічна їй по суті теорема ко синус ов, яка, як і попередня, також застосовна до трикутниками всіх трьох різновидів: прямокутному , гострокутна і тупоугольного. Керуючись фактами, які доводять ця теорема, можна знаходити невідомі величини, використовуючи наступні співвідношення між ними: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos?