Як винести число з кореня.

У більшості випадків буває простіше порахувати на калькуляторі подкоренное вираз. Але якщо необхідно вирішити задачу в загальному вигляді або подкоренное вираз містить невідомі змінні або за умовами задачі його треба тільки спростити, а не обчислювати, то доведеться шукати способи винесення будь-яких числа з під кореня .
Інструкція
1
Використовуйте визначення кореня , як математичної операції, з якого випливає, що витяг кореня - це операція, зворотна зведенню числа в ступінь. Це означає, що число можна винести з під кореня за умови зменшення подкоренного вирази в число раз, яке відповідає зведеному в ступінь винесеним числу. Наприклад, щоб винести з під квадратного кореня число 10, треба розділити яке залишається під коренем вираз на десять в квадраті.
2
Підберіть подкоренного числу такий множник, винесення якого з під кореня дійсно спростить вираз - інакше операція втратить сенс. Наприклад, якщо під знаком кореня з показником, рівним трьом (кубічний корінь), варто число 128, то з під знака можна винести, наприклад, число 5. При цьому подкоренное число 128 доведеться розділити на 5 в кубі: 128 = 5 ? (128/5?) = 5 ? (128/125) = 5 ? 1.024. Якщо наявність дрібного числа під знаком кореня який суперечить умовам задачі, то рішення можна залишити в такому вигляді. Якщо ж потрібен більш простий варіант, то спочатку розбийте подкоренное вираз на такі цілочисельні множники, кубічний корінь одного з яких буде цілим число м. Наприклад: 128 = (64? 2) = (4 2) = 4 ? 2.
3
Використовуйте для підбору множників подкоренного числа калькулятор, якщо обчислювати в розумі ступеня числа не представляється можливим. Особливо це актуально до кореня м з показником ступеня більше двох. Якщо є доступ в інтернет, то можна робити обчислення вбудованими в пошукові системи Google і Nigma обчислювачами. Наприклад, якщо треба знайти найбільший цілочисельний множник, який можна винести з під знака кубічного кореня для числа 250, то перейшовши на сайт Google введіть запит «6 ^ 3», щоб перевірити, чи не можна винести з під знака кореня шістку. Пошуковик покаже результат, рівний 216. На жаль, 250 не можна розділити без залишку на це число. Тоді введіть запит 5 ^ 3. Результатом буде 125, а це дозволяє розбити 250 на множники 125 і 2, а значить винести з під знака кореня число 5, залишивши там число 2.