Як визначити кутове прискорення. Кутове прискорення формула.

Для опису руху тіл по складній траєкторії, в тому числі по колу, в кінематиці використовуються поняття кутова швидкість, кутове прискорення . Прискорення характеризує зміну кутової швидкості тіла в часі. У численних кінематичних завданнях потрібно описати рух тіла навколо рухомих і нерухомих точок по певній осі. При цьому як швидкість, так і кутове прискорення можуть змінюватися у часі.
Вам знадобиться
  • - калькулятор.
Інструкція
1
Пам'ятайте, що кутова прискорення є похідною за часом, взятої від вектора кутової швидкості (або?). Це також означає, що кутове прискорення являє собою другу похідну, взяту за часом t від кута повороту. Кутове прискорення можна записати в наступному вигляді: = d /Dt. Таким чином, знайти середнє кутове прискорення можна з відношення приросту кутової швидкості до приросту часу руху:? СР = /? T.
2
Знайдіть середню кутову швидкість для того, щоб обчислити кутове прискорення . Припустимо, що обертання тіла навколо нерухомої осі описується рівнянням? = F (t), а? - Кут в конкретний момент часу t. Тоді через певний проміжок часу? T з моменту t зміна кута складе . Кутова швидкість є відношенням і? t. Визначте кутову швидкість.
3
Знайдіть середнє кутове прискорення за формулою? СР = /? T. Тобто зміна кутової швидкості поділіть за допомогою калькулятора на відомий проміжок часу, за який рух відбувалося. Частка від ділення є шуканої величиною. Запишіть знайдене значення, висловивши його в рад/с.
4
Зверніть увагу, якщо в задачі потрібно знайти прискорення точки обертового тіла. Швидкість руху будь-якої точки такого тіла дорівнює добутку кутової швидкості й відстані від точки до осі обертання. При цьому прискорення даної точки складається з двох складових: дотичній і нормальної. Дотична сонаправлени по прямій з швидкістю при позитивному прискоренні і назад спрямована при негативному прискоренні. Нехай відстань від точки до осі обертання буде позначено R. А кутова швидкість? буде знайдена за формулою:? =? v/? t, де v - лінійна швидкість руху тіла. Щоб знайти кутове прискорення , розділіть кутову швидкість на відстань між точкою і віссю обертання.
Зверніть увагу
Точно визначите, рухлива чи вісь, навколо якої рухається тіло, так як це має принципове значення для знаходження кутового прискорення. Кут повороту? є скалярною величиною. При цьому нескінченно малий поворот, що позначається d ?, є векторною величиною. Його напрямок визначається за правилом правої руки (за правилом буравчика) і безпосередньо пов'язано з віссю, навколо якої тіло обертається.
Корисна порада
Пам'ятайте, що вектор кутового прискорення спрямований уздовж осі, навколо якої рухається тіло. При цьому його напрямок збігається з напрямком руху при позитивному прискоренні і протилежно йому при негативному або при сповільненому русі.
Кутове прискорення показує: як змінилася кутова швидкість тіла, що рухається по колу, за одиницю часу. Тому для його визначення знайдіть початкову і кінцеву кутові швидкості за даний проміжок часу і зробіть розрахунок. Крім того, кутове прискорення пов'язано з лінійним (тангенціальним) прискорення м.
Вам знадобиться
  • секундомір, лінійка, прилад для вимірювання миттєвої швидкості.
Інструкція
1
Візьміть початкову і кінцеву кутові швидкості руху по колу. Виміряйте час, за який змінювалася швидкість в секундах. Потім від кінцевої кутової швидкості відніміть початкову швидкість і поділіть це значення на час? = (? -? 0)/t. Результатом буде кутове прискорення тіла. Для того щоб виміряти миттєву кутову швидкість тіла, що рухається по колу, за допомогою спідометра або радара виміряйте його лінійну швидкість і поділіть її на радіус кола, по якій рухається тело.Еслі при розрахунку значення кутового прискорення позитивне, то тіло збільшує свою кутову швидкість, якщо негативне - зменшує.
2
При початку руху тіла зі стану спокою, виміряйте час, за який воно робить повний оборот (період обертання). У цьому випадку кутове прискорення буде дорівнює добутку чисел 4 на 3,14 і радіус кола траєкторії, поділений на квадрат періоду? = 4 • 3.14 • R/T?.
3
У тому випадку, якщо тіло рухається по колу з кутовим прискорення м, обов'язково присутній і лінійне прискорення , яке називається тангенціальним. Його можна виміряти будь-яким з відомих методів для лінійного прискорення. Наприклад, виміряти миттєву лінійну швидкість в деякій точці кола і потім в тій же тузі після одного обороту. Потім, різниця квадратів другій і першій виміряної швидкості і поділіть послідовно на числа 4 і 3,14, а також радіус кола a? = (V? -v0?)/(4 • 3.14 • R).
4
При відомому тангенціальному прискоренні знайдіть кутове прискорення , поділивши тангенціальне на радіус кола, по якій рухається тіло? = A?/R. Дане прискорення ні в якому разі не можна плутати з доцентрові, яке присутнє навіть при рівномірному русі по колу. Якщо немає тангенціального прискорення - кутове прискорення дорівнює нулю.