Як знайти діагональ квадрата. Діагональ квадрата формула.

Квадрат являє собою правильний чотирикутник або ромб, у якого всі сторони рівні і утворюють між собою кути в 90 градусів. Діагональ квадрата - відрізок, який сполучає між собою два протилежних кута квадрата.Найті діагональ квадрата досить легко
Інструкція
1
Отже, варто почати з того, що навколо квадрата можна описати коло, діагональ якої в точності дорівнює діагоналі квадрата. Для того, щоб підрахувати радіус описаного кола, треба скористатися формулою: R = (? 2 * a)/2, де a - це сторона квадрата.Также в квадрат можна і вписати коло. При цьому коло в точках торкання її зі сторонами квадрата ділить їх навпіл. Формула, за допомогою якої можна обчислити радіус вписаного кола, виглядає так: r = a/2Еслі, при вирішенні завдання, відомий радіус кола, який вписаний в даний квадрат, то можливо таким чином висловити і сторону квадрата, величина якої необхідна для знаходження діагоналі квадрата : a = 2 * r
2
Довжина радіуса кола дорівнює половині довжини її діагоналі. Таким чином, довжина діагоналі описаного кола, а, значить, і довжина діагоналі квадрата може бути розрахована за формулою: d =? 2 * a
3
Для більшої ясності, можна розглянути невеликий приклад: Дан квадрат з довжиною сторони 9 см, потрібно знайти довжину її діагоналі.Решеніе: для того, щоб підрахувати її довжину, потрібно скористатися формулою вище: d =? 2 * 9d = ? 162 смОтвет: довжина діагоналі квадрата зі стороною 9 см дорівнює? 162 см або, приблизно, 14.73 см
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=ml3ifrZ60hs
Зверніть увагу
Варто врахувати, що діагональ квадрата ділить його на 2 прямокутних трикутника, які, крім усього, ще є рівнобокими. Справа в тому, що діагональ є гіпотенузою одного з двох прямокутних трикутників. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів (a? = B? + C?). Тоді довжину діагоналі a можна знайти за допомогою формули: a =? (B? + C?), Де b = c, так як вони - рівні сторони квадрата.
Корисна порада
Не можна забувати, що квадрат є унікальною геометричною фігурою. Квадрат володіє п'ятьма осями симетрії, чотири з яких є відбивними осями, а одна - обертальної.