Як знайти обьем тіла.

Кожне тіло має три основні характеристики: масу, площа і об'єм. Якщо відомі маса тіла і вид матеріалу, з якого воно виготовлене, задача обчислення обсягу тривіальна. Проте у ряді задач маса і щільність тіла не дані, а є інші величини, виходячи їх яких і потрібно знайти об'єм.
Інструкція
1
Уявіть, що тіло має деяку масу m і щільність?. Якщо відомі ці обидва параметри, то, застосовуючи формулу, обчисліть обсяг тіла таким чином: V = m/? Якщо дана щільність, а маса ні, знайдіть останню, знаючи інші параметри. Наприклад, при заданій силі і зазначеному прискоренні, використовуйте для знаходження маси наступну формулу: m = F/aСоответственно, обсяг тіла знайдіть за формулою: V = F/a ?, де F - сила тіла, a - прискорення тіла.
2
За умовами деяких завдань не відомі ні щільність, ні маса, ні прискорення, ні сила, а дано прямокутний паралелепіпед з висотою c, шириною a і довжиною b. Висота паралелепіпеда є одночасно і його ребром. В таких випадках керуйтеся тим фактом, що обсяг цієї фігури дорівнює добутку зазначених вище трьох величин: V = abc Якщо в задачі дано куб, то, оскільки всі його грані - квадрати, обсяг обчисліть наступним чином: V = a ^ 3
3
Якщо в задачі задана призма, то її обсяг дорівнює добутку площі основи на висоту: V = Sосн. * HКогда в основі призми мається правильний багатокутник, то така призма називається правильною. Запишіть формулу для правильної призми, в основі якої лежить n-кутник: V = nr ^ 2 * tg?/2 * H, де nr ^ 2 * tg?/2 - площа основаніяПоскольку близько кожного багатокутника можна описати коло, що має деякий радіус, то? - Це є кут між двома сусідніми радіусами окружності.
4
Якщо в задачі дана піраміда з основою і висотою, скористайтеся наступним співвідношенням: Vпір. = 1/3Sосн. * H, де Sосн. - Площа основанія.В правильної піраміді, як і в призмі, є підстава, у якого всі сторони рівні. Відповідно, обсяг такої піраміди складе: V = 1/3nr ^ 2 * tg?/2 * H
5
Обсяг кулі знайдіть, виходячи з його радіуса або діаметра: V = 4/3? R ^ 2 = 1/6? D ^ 2Второе тіло обертання - циліндр - утворюється при обертанні прямокутника навколо своєї осі. Його обсяг знаходите наступним чином: V =? R ^ 2 * H, де? R ^ 2 - площа основанія.Еслі обертати прямокутний трикутник навколо своєї осі, то вийде конус наступного обсягу: V = 1/3? R ^ 2 * H