Як знайти площу трикутника.

Трикутник - це одна з найпростіших геометричних фігур, в якій три відрізка, попарно з'єднують три точки, обмежують частину площині. Знання деяких з параметрів трикутника (довжин сторін, величин кутів, радіусів вписаного або описаного кола, висоти та ін.) В різних поєднаннях дозволяють розрахувати площу цього обмеженого ділянки площині.
Інструкція
1
Якщо відома довжина однієї із сторін трикутника (A) і висота (Н), проведена з цього боку до противолежащей їй вершині, то площа (S) довільного трикутника можна визначити, як половину твори цих відомих величин: S = A ? H/2;
2
Якщо відомі довжини двох сторін трикутника (A і B) і величина кута між ними (?), То площа (S) трикутника буде дорівнює половині твори довжин сторін на синус відомого кута: S = A? B? Sin ( ?)/2.
3
Якщо відомі довжини всіх трьох сторін (A, B і C) в довільному трикутнику, то для розрахунку його площі (S) зручніше ввести додаткову змінну - напівпериметр (p). Ця змінна обчислюється діленням навпіл суми довжин всіх сторін: p = (A + B + C)/2. З використанням цієї змінної площа трикутника можна визначити як квадратний корінь твори напівпериметр на різницю цієї змінної і довжини кожної зі сторін: S =? (P? (PA)? (PB)? (PC)).
4
Якщо крім довжин всіх сторін (A, B і C) відома і довжина радіуса (R) описаної біля довільного трикутника кола, то можна обійтися без напівпериметр - площа (S) буде дорівнює відношенню твори довжин всіх сторін до учетверенному радіусу окружності: S = A? B? C/(4? R).
5
Якщо відомі величини всіх кутів трикутника (?,? Й?) І довжина однієї з його сторін (A), то площа (S) буде дорівнює величині відношення твори квадрата довжини відомої сторони на синуси двох кутів, прилеглих до неї , до подвоєному синусу протилежного кута: S = A sin (?)? sin (?)/(2? sin (?)).
6
Якщо відомі величини всіх кутів довільного трикутника (?,? Й?) І радіус (R) описаної біля нього кола, то площа (S) буде дорівнювати подвоєному добутку квадрата радіуса на синуси всіх кутів: S = 2? R sin (?)? sin (?)? sin (?).
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=_G0kbGtsLOs